Тяготение. Основная идея теории тяготения Эйнштейна

ТЯГОТЕНИЕ

ТЯГОТЕНИЕ

ТЯГОТЕ́НИЕ , тяготения, мн. нет, ср.

1. Притяжение; присущее двум материальным телам свойство притягивать друг друга с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними (физ.). Земное тяготение (сила, притягивающая предметы к центру земли).

2. к кому-чему . Влечение, стремление (книжн.). Тяготение к науке. Тяготение к музыке.

3. к кому-чему . Потребность в связи с кем-чем-нибудь, зависимость от кого-чего-нибудь или единство с кем-чем-нибудь (книжн.). Экономическое тяготение окраин к центру.

Толковый словарь Ушакова . Д.Н. Ушаков. 1935-1940 .

Синонимы :

Смотреть что такое "ТЯГОТЕНИЕ" в других словарях:

Во многих случаях «заимствование» состоит лишь в внешнем приспособлении русского или старославянского выражения к и нтернациональной терминологии и к интернациональной системе понятий. История слова тяготение представляет интересный пример утраты … История слов

См … Словарь синонимов

- (гравитация, гравитационное взаимодействие), универсальное взаимодействие между любыми видами материи. Если это вз ствие относительно слабое и тела движутся медленно (по сравнению со скоростью света с), то справедлив закон всемирного тяготения… … Физическая энциклопедия

Современная энциклопедия

- (гравитация гравитационное взаимодействие), универсальное взаимодействие между любыми видами физической материи (обычным веществом, любыми полями физическими). Если это взаимодействие относительно слабое и тела движутся медленно по сравнению со… … Большой Энциклопедический словарь

Тяготение - (гравитация), универсальное взаимодействие между любыми видами физической материи (обычным веществом, любыми физическими полями). Если это взаимодействие относительно невелико и тела движутся медленно по сравнению со скоростью света в вакууме (c) … Иллюстрированный энциклопедический словарь

ТЯГОТЕНИЕ - (всемирное тяготение, гравитация) универсальное и самое слабое ((6)) из четырёх фундаментальных взаимодействий (см.), которое проявляется во взаимном притяжении, существующем между любыми двумя телами (физ. полями), и объясняется законом… … Большая политехническая энциклопедия

ТЯГОТЕНИЕ, я, ср. 1. Свойство всех тел притягивать друг друга, притяжение (спец.). Земное т. Закон всемирного тяготения Ньютона. 2. перен., к кому (чему). Влечение, стремление к кому чему н., потребность в чём н. Т. к технике. Испытывать душевное … Толковый словарь Ожегова

тяготение - — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN gravity … Справочник технического переводчика

тяготение - Свойство тел притягивать друг друга силой, зависящей от их масс, действиями этой силы обусловлена сферическая форма Земли, многие черты рельефа земной поверхности, течение рек, движение ледников и мн. др. Syn.: гравитация; сила тяжести … Словарь по географии

Книги

• Тяготение, кванты и ударные волны , А. С. Компанеец , Предлагаем вашему вниманию книгу "Тяготение, кванты и ударные волны"… Категория: Общие работы по физике Издатель: Знание ,
• Звездное тяготение , Николай Горбачев , Герои повестей Н. Горбачева - ракетчики - офицеры, сержанты, солдаты, - у кого интересная, трудная и романтическая профессия. Но судьбы их сложны, и пути, по которым ониидут «каждый в свою… Категория: Классическая и современная проза Издатель:

·
Райсснера - Нордстрёма · Керра ·
Керра - Ньюмена ·
Гёделя · Казнера ·
Фридмана - Леметра - Робертсона - Уокера
Приближённые решения:
Постньютоновский формализм · Ковариантная теория возмущений ·
Численная относительность

Известные учёные
Эйнштейн · Минковский · Шварцшильд · Леметр · Эддингтон · Фридман · Фок · Керр · Чандрасекар · Пенроуз Хокинг и другие…

См. также: Портал:Физика

Гравита́ция (притяже́ние , всеми́рное тяготе́ние , тяготе́ние ) (от лат. gravitas - «тяжесть») - универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми материальными телами. В приближении малых скоростей и слабого гравитационного взаимодействия описывается теорией тяготения Ньютона , в общем случае описывается общей теорией относительности Эйнштейна . Гравитация является самым слабым из четырёх типов фундаментальных взаимодействий . В квантовом пределе гравитационное взаимодействие должно описываться квантовой теорией гравитации , которая ещё не разработана.

Гравитационное притяжение

Закон всемирного тяготения - одно из приложений закона обратных квадратов , встречающегося также и при изучении излучений (см., например, Давление света), и являющегося прямым следствием квадратичного увеличения площади сферы при увеличении радиуса, что приводит к квадратичному же уменьшению вклада любой единичной площади в площадь всей сферы.

Гравитационное поле, так же как и поле силы тяжести , потенциально . Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность гравитационного поля влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии и при изучении движения тел в гравитационном поле часто существенно упрощает решение. В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим . Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени.

Большие космические объекты - планеты, звезды и галактики имеют огромную массу и, следовательно, создают значительные гравитационные поля.

Гравитация - слабейшее взаимодействие. Однако, поскольку оно действует на любых расстояниях, и все массы положительны, это, тем не менее, очень важная сила во Вселенной. В частности, электромагнитное взаимодействие между телами в космических масштабах мало, поскольку полный электрический заряд этих тел равен нулю (вещество в целом электрически нейтрально).

Также гравитация, в отличие от других взаимодействий, универсальна в действии на всю материю и энергию. Не обнаружены объекты, у которых вообще отсутствовало бы гравитационное взаимодействие.

Из-за глобального характера гравитация ответственна и за такие крупномасштабные эффекты, как структура галактик, черные дыры и расширение Вселенной, и за элементарные астрономические явления - орбиты планет, и за простое притяжение к поверхности Земли и падения тел.

Гравитация была первым взаимодействием, описанным математической теорией. Аристотель (IV в. до н. э.) считал, что объекты с разной массой падают с разной скоростью. Только много позже (1589) Галилео Галилей экспериментально определил, что это не так - если сопротивление воздуха устраняется, все тела ускоряются одинаково. Закон всеобщего тяготения Исаака Ньютона (1687) хорошо описывал общее поведение гравитации. В 1915 году Альберт Эйнштейн создал Общую теорию относительности , более точно описывающую гравитацию в терминах геометрии пространства-времени.

Небесная механика и некоторые её задачи

Наиболее простой задачей небесной механики является гравитационное взаимодействие двух точечных или сферических тел в пустом пространстве. Эта задача в рамках классической механики решается аналитически в замкнутой форме; результат её решения часто формулируют в виде трёх законов Кеплера .

При увеличении количества взаимодействующих тел задача резко усложняется. Так, уже знаменитая задача трёх тел (то есть движение трёх тел с ненулевыми массами) не может быть решена аналитически в общем виде. При численном же решении достаточно быстро наступает неустойчивость решений относительно начальных условий. В применении к Солнечной системе эта неустойчивость не позволяет предсказать точно движение планет на масштабах, превышающих сотню миллионов лет.

В некоторых частных случаях удаётся найти приближённое решение. Наиболее важным является случай, когда масса одного тела существенно больше массы других тел (примеры: Солнечная система и динамика колец Сатурна). В этом случае в первом приближении можно считать, что лёгкие тела не взаимодействуют друг с другом и движутся по кеплеровым траекториям вокруг массивного тела. Взаимодействия же между ними можно учитывать в рамках теории возмущений и усреднять по времени. При этом могут возникать нетривиальные явления, такие как резонансы , аттракторы , хаотичность и т. д. Наглядный пример таких явлений - сложная структура колец Сатурна.

Несмотря на попытки точно описать поведение системы из большого числа притягивающихся тел примерно одинаковой массы, сделать этого не удаётся из-за явления динамического хаоса .

Сильные гравитационные поля

В сильных гравитационных полях, а также при движении в гравитационном поле с релятивистскими скоростями, начинают проявляться эффекты общей теории относительности (ОТО):

• изменение геометрии пространства-времени;
  • как следствие, отклонение закона тяготения от ньютоновского;
  • и в экстремальных случаях - возникновение чёрных дыр ;
• запаздывание потенциалов, связанное с конечной скоростью распространения гравитационных возмущений ;
  • как следствие, появление гравитационных волн;
• эффекты нелинейности: гравитация имеет свойство взаимодействовать сама с собой, поэтому принцип суперпозиции в сильных полях уже не выполняется.

Гравитационное излучение

Одним из важных предсказаний ОТО является гравитационное излучение , наличие которого было подтверждено прямыми наблюдениями в 2015 году . Однако и раньше были весомые косвенные свидетельства в пользу его существования, а именно: потери энергии в тесных двойных системах, содержащих компактные гравитирующие объекты (такие как нейтронные звезды или чёрные дыры), в частности, в знаменитой системе PSR B1913+16 (пульсаре Халса - Тейлора) - хорошо согласуются с моделью ОТО, в которой эта энергия уносится именно гравитационным излучением.

Гравитационное излучение могут генерировать только системы с переменным квадрупольным или более высокими мультипольными моментами , этот факт говорит о том, что гравитационное излучение большинства природных источников направленное, что существенно усложняет его обнаружение. Мощность гравитационного n -польного источника пропорциональна texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): (v/c)^{2n + 2} , если мультиполь имеет электрический тип, и Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): (v/c)^{2n + 4} - если мультиполь магнитного типа , где v - характерная скорость движения источников в излучающей системе, а c - скорость света. Таким образом, доминирующим моментом будет квадрупольный момент электрического типа, а мощность соответствующего излучения равна:

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): L = \frac{1}{5}\frac{G}{c^5}\left\langle \frac{d^3 Q_{ij}}{dt^3} \frac{d^3 Q^{ij}}{dt^3}\right\rangle,

где Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): Q_{ij} - тензор квадрупольного момента распределения масс излучающей системы. Константа Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): \frac{G}{c^5} = 2,76 \times 10^{-53} (1/Вт) позволяет оценить порядок величины мощности излучения.

Тонкие эффекты гравитации

Ошибка создания миниатюры: Файл не найден

Измерение кривизны пространства на орбите Земли (рисунок художника)

Помимо классических эффектов гравитационного притяжения и замедления времени, общая теория относительности предсказывает существование других проявлений гравитации, которые в земных условиях весьма слабы и поэтому их обнаружение и экспериментальная проверка весьма затруднительны. До последнего времени преодоление этих трудностей представлялось за пределами возможностей экспериментаторов.

Среди них, в частности, можно назвать увлечение инерциальных систем отсчёта (или эффект Лензе-Тирринга) и гравитомагнитное поле . В 2005 году автоматический аппарат НАСА Gravity Probe B провёл беспрецедентный по точности эксперимент по измерению этих эффектов вблизи Земли. Обработка полученных данных велась до мая 2011 года и подтвердила существование и величину эффектов геодезической прецессии и увлечения инерциальных систем отсчёта, хотя и с точностью, несколько меньшей изначально предполагавшейся.

После интенсивной работы по анализу и извлечению помех измерений, окончательные итоги миссии были объявлены на пресс-конференции по NASA-TV 4 мая 2011 года и опубликованы в Physical Review Letters . Измеренная величина геодезической прецессии составила −6601,8±18,3 миллисекунды дуги в год, а эффекта увлечения - −37,2±7,2 миллисекунды дуги в год (ср. с теоретическими значениями −6606,1 mas/год и −39,2 mas/год ).

Классические теории гравитации

См. также: Теории гравитации

В связи с тем, что квантовые эффекты гравитации чрезвычайно малы даже в самых экстремальных и наблюдательных условиях, до сих пор не существует их надёжных наблюдений. Теоретические оценки показывают, что в подавляющем большинстве случаев можно ограничиться классическим описанием гравитационного взаимодействия.

Существует современная каноническая классическая теория гравитации - общая теория относительности , и множество уточняющих её гипотез и теорий различной степени разработанности, конкурирующих между собой. Все эти теории дают очень похожие предсказания в рамках того приближения, в котором в настоящее время осуществляются экспериментальные тесты. Далее описаны несколько основных, наиболее хорошо разработанных или известных теорий гравитации.

Общая теория относительности

В стандартном подходе общей теории относительности (ОТО) гравитация рассматривается изначально не как силовое взаимодействие, а как проявление искривления пространства-времени. Таким образом, в ОТО гравитация интерпретируется как геометрический эффект, причём пространство-время рассматривается в рамках неевклидовой римановой (точнее псевдо-римановой) геометрии . Гравитационное поле (обобщение ньютоновского гравитационного потенциала), иногда называемое также полем тяготения, в ОТО отождествляется с тензорным метрическим полем - метрикой четырёхмерного пространства-времени, а напряжённость гравитационного поля - с аффинной связностью пространства-времени, определяемой метрикой.

Стандартной задачей ОТО является определение компонент метрического тензора, в совокупности задающих геометрические свойства пространства-времени, по известному распределению источников энергии-импульса в рассматриваемой системе четырёхмерных координат. В свою очередь знание метрики позволяет рассчитывать движение пробных частиц, что эквивалентно знанию свойств поля тяготения в данной системе. В связи с тензорным характером уравнений ОТО, а также со стандартным фундаментальным обоснованием её формулировки, считается, что гравитация также носит тензорный характер. Одним из следствий является то, что гравитационное излучение должно быть не ниже квадрупольного порядка.

Известно, что в ОТО имеются затруднения в связи с неинвариантностью энергии гравитационного поля, поскольку данная энергия не описывается тензором и может быть теоретически определена разными способами. В классической ОТО также возникает проблема описания спин-орбитального взаимодействия (так как спин протяжённого объекта также не имеет однозначного определения). Считается, что существуют определённые проблемы с однозначностью результатов и обоснованием непротиворечивости (проблема гравитационных сингулярностей).

Однако экспериментально ОТО подтверждается до самого последнего времени (2012 год). Кроме того, многие альтернативные эйнштейновскому, но стандартные для современной физики подходы к формулировке теории гравитации приводят к результату, совпадающему с ОТО в низкоэнергетическом приближении, которое только и доступно сейчас экспериментальной проверке.

Теория Эйнштейна - Картана

Подобное распадение уравнений на два класса имеет место и в РТГ, где второе тензорное уравнение вводится для учёта связи между неевклидовым пространством и пространством Минковского . Благодаря наличию безразмерного параметра в теории Йордана - Бранса - Дикке появляется возможность выбрать его так, чтобы результаты теории совпадали с результатами гравитационных экспериментов. При этом при стремлении параметра к бесконечности предсказания теории становятся всё более близкими к ОТО, так что опровергнуть теорию Йордана - Бранса - Дикке невозможно никаким экспериментом, подтверждающим общую теорию относительности.

Квантовая теория гравитации

Несмотря на более чем полувековую историю попыток, гравитация - единственное из фундаментальных взаимодействий, для которого пока ещё не построена общепризнанная непротиворечивая квантовая теория . При низких энергиях, в духе квантовой теории поля , гравитационное взаимодействие можно представить как обмен гравитонами - калибровочными бозонами со спином 2. Однако получающаяся теория неперенормируема , и поэтому считается неудовлетворительной.

В последние десятилетия разработаны три перспективных подхода к решению задачи квантования гравитации: теория струн , петлевая квантовая гравитация и причинная динамическая триангуляция [[К:Википедия:Статьи без источников (страна: Ошибка Lua: callParserFunction: function "#property" was not found. )]][[К:Википедия:Статьи без источников (страна: Ошибка Lua: callParserFunction: function "#property" was not found. )]] [ ] .

Теория струн

В ней вместо частиц и фонового пространства-времени выступают струны и их многомерные аналоги - браны . Для многомерных задач браны являются многомерными частицами, но с точки зрения частиц, движущихся внутри этих бран, они являются пространственно-временными структурами. Вариантом теории струн является М-теория .

Петлевая квантовая гравитация

В ней делается попытка сформулировать квантовую теорию поля без привязки к пространственно-временному фону, пространство и время по этой теории состоят из дискретных частей. Эти маленькие квантовые ячейки пространства определённым способом соединены друг с другом, так что на малых масштабах времени и длины они создают пёструю, дискретную структуру пространства, а на больших масштабах плавно переходят в непрерывное гладкое пространство-время. Хотя многие космологические модели могут описать поведение вселенной только от Планковского времени после Большого Взрыва , петлевая квантовая гравитация может описать сам процесс взрыва, и даже заглянуть раньше. Петлевая квантовая гравитация позволяет описать все частицы стандартной модели , не требуя для объяснения их масс введения бозона Хиггса .

Причинная динамическая триангуляция

В ней пространственно-временное многообразие строится из элементарных евклидовых симплексов (треугольник , тетраэдр , пентахор) размеров порядка планковских с учётом принципа причинности . Четырёхмерность и псевдоевклидовость пространства-времени в макроскопических масштабах в ней не постулируются, а являются следствием теории.

: неверное или отсутствующее изображение

В этом разделе не хватает информации. Общая теория относительности - Математическая формулировка общей теории относительности - Гамильтонова формулировка общей теории относительности Принципы Геометродинамика (англ. )

Классические Релятивистские

Полуклассическая гравитация (англ. ) Причинная динамическая триангуляция (англ. ) Уравнение Уилера - Девитта (англ. ) – Ты не веришь в Бога, милая?.. – удивился, внимательно слушавший мою «эмоционально-возмущённую» речь, печальный человек. – Я его не нашла пока... Но если он и вправду существует, то он должен быть добрым. А многие почему-то им пугают, его боятся... У нас в школе говорят: «Человек – звучит гордо!». Как же человек может быть гордым, если над ним будет всё время висеть страх?!.. Да и богов что-то слишком много разных – в каждой стране свой. И все стараются доказать, что их и есть самый лучший... Нет, мне ещё очень многое непонятно... А как же можно во что-то верить, не поняв?.. У нас в школе учат, что после смерти ничего нет... А как же я могу верить этому, если вижу совсем другое?.. Думаю, слепая вера просто убивает в людях надежду и увеличивает страх. Если бы они знали, что происходит по-настоящему, они вели бы себя намного осмотрительнее... Им не было бы всё равно, что будет дальше, после их смерти. Они бы знали, что опять будут жить, и за то, как они жили – им придётся ответить. Только не перед «грозным Богом», конечно же... А перед собой. И не придёт никто искупать их грехи, а придётся им искупать свои грехи самим... Я хотела об этом кому-то рассказать, но никто не хотел меня слушать. Наверное, так жить всем намного удобнее... Да и проще, наверное, тоже, – наконец-то закончила свою «убийственно-длинную» речь я. Мне вдруг стало очень грустно. Каким-то образом этот человек сумел заставить меня говорить о том, что меня «грызло» внутри с того дня, когда я первый раз «прикоснулась» к миру мёртвых, и по своей наивности думала, что людям нужно «только лишь рассказать, и они сразу же поверят и даже обрадуются!... И, конечно, сразу же захотят творить только хорошее...». Каким же наивным надо быть ребёнком, чтобы в сердце родилась такая глупая и неосуществимая мечта?!! Людям не нравится знать, что «там» – после смерти – есть что-то ещё. Потому, что если это признать, то значит, что им за всё содеянное придётся отвечать. А вот именно этого-то никому и не хочется... Люди, как дети, они почему-то уверены, что если закрыть глаза и ничего не видеть, то ничего плохого с ними и не произойдёт... Или же свалить всё на сильные плечи этому же своему Богу, который все их грехи за них «искупит», и тут же всё будет хорошо... Но разве же это правильно?.. Я была всего лишь десятилетней девочкой, но многое уже тогда никак не помещалось у меня в мои простые, «детские» логические рамки. В книге про Бога (Библии), например, говорилось, что гордыня это большущий грех, а тот же Христос (сын человеческий!!!) говорит, что своей смертью он искупит «все грехи человеческие»... Какой же Гордыней нужно было обладать, чтобы приравнять себя ко всему роду людскому, вместе взятому?!. И какой человек посмел бы о себе такое подумать?.. Сын божий? Или сын Человеческий?.. А церкви?!.. Все красивее одна другой. Как будто древние зодчие сильно постарались друг друга «переплюнуть», строя Божий дом... Да, церкви и правда необыкновенно красивые, как музеи. Каждая из них являет собой настоящее произведение искусства... Но, если я правильно понимала, в церковь человек шёл разговаривать с богом, так ведь? В таком случае, как же он мог его найти во всей той потрясающей, бьющей в глаза золотом, роскоши, которая, меня например, не только не располагала открыть моё сердце, а наоборот – закрыть его, как можно скорее, чтобы не видеть того же самого, истекающего кровью, почти что обнажённого, зверски замученного Бога, распятого по середине всего того блестящего, сверкающего, давящего золота, как будто люди праздновали его смерть, а не верили и не радовались его жизни... Даже на кладбищах все мы сажаем живые цветы, чтобы они напоминали нам жизнь тех же умерших. Так почему же ни в одной церкви я не видела статую живого Христа, которому можно было бы молиться, говорить с ним, открыть свою душу?.. И разве Дом Бога – обозначает только лишь его смерть?.. Один раз я спросила у священника, почему мы не молимся живому Богу? Он посмотрел на меня, как на назойливую муху, и сказал, что «это для того, чтобы мы не забывали, что он (Бог) отдал свою жизнь за нас, искупая наши грехи, и теперь мы всегда должны помнить, что мы его не достойны (?!), и каяться в своих грехах, как можно больше»... Но если он их уже искупил, то в чём же нам тогда каяться?.. А если мы должны каяться – значит, всё это искупление – ложь? Священник очень рассердился, и сказал, что у меня еретические мысли и что я должна их искупить, читая двадцать раз вечером «отче наш» (!)... Комментарии, думаю, излишни... Я могла бы продолжать ещё очень и очень долго, так как меня всё это в то время сильно раздражало, и я имела тысячи вопросов, на которые мне никто не давал ответов, а только советовали просто «верить», чего я никогда в своей жизни сделать не могла, так как перед тем, как верить, я должна была понять – почему, а если в той же самой «вере» не было логики, то это было для меня «исканием чёрной кошки в чёрной комнате», и такая вера не была нужна ни моему сердцу, ни моей душе. И не потому, что (как мне некоторые говорили) у меня была «тёмная» душа, которая не нуждалась в Боге... Наоборот – думаю, что душа у меня была достаточно светлая, чтобы понять и принять, только принимать-то было нечего... Да и что можно было объяснить, если люди сами же убили своего Бога, а потом вдруг решили, что будет «правильнее» поклоняться ему?.. Так, по-моему, лучше бы не убивали, а старались бы научиться у него как можно большему, если он, и правда, был настоящим Богом... Почему-то, намного ближе я чувствовала в то время наших «старых богов», резных статуй которых у нас в городе, да и во всей Литве, было поставлено великое множество. Это были забавные и тёплые, весёлые и сердитые, грустные и суровые боги, которые не были такими непонятно «трагичными», как тот же самый Христос, которому ставили потрясающе дорогие церкви, этим как бы и вправду стараясь искупить какие-то грехи... «Старые» литовские Боги в моём родном городе Алитус, домашние и тёплые, как простая дружная семья... Эти боги напоминали мне добрых персонажей из сказок, которые чем-то были похожи на наших родителей – были добрыми и ласковыми, но если это было нужно – могли и сурово наказать, когда мы слишком сильно проказничали. Они были намного ближе нашей душе, чем тот непонятный, далёкий, и так ужасно от людских рук погибший, Бог... Я прошу верующих не возмущаться, читая строки с моими тогдашними мыслями. Это было тогда, и я, как и во всём остальном, в той же самой Вере искала свою детскую истину. Поэтому, спорить по этому поводу я могу только о тех моих взглядах и понятиях, которые у меня есть сейчас, и которые будут изложены в этой книге намного позже. А пока, это было время «упорного поиска», и давалось оно мне не так уж просто... – Странная ты девочка... – задумчиво прошептал печальный незнакомец. – Я не странная – я просто живая. Но живу я среди двух миров – живого и мёртвого... И могу видеть то, что многие, к сожалению, не видят. Потому, наверное, мне никто и не верит... А ведь всё было бы настолько проще, если бы люди послушали, и хотя бы на минуту задумались, пусть даже и не веря... Но, думаю, что если это и случится когда-нибудь, то уж точно не будет сегодня... А мне именно сегодня приходится с этим жить... – Мне очень жаль, милая... – прошептал человек. – А ты знаешь, здесь очень много таких, как я. Их здесь целые тысячи... Тебе, наверное, было бы интересно с ними поговорить. Есть даже и настоящие герои, не то, что я. Их много здесь... Мне вдруг дико захотелось помочь этому печальному, одинокому человеку. Правда, я совершенно не представляла, что я могла бы для него сделать. – А хочешь, мы создадим тебе другой мир, пока ты здесь?.. – вдруг неожиданно спросила Стелла. Это была великолепная мысль, и мне стало чуточку стыдно, что она мне первой не пришла в голову. Стелла была чудным человечком, и каким-то образом, всегда находила что-то приятное, что могло принести радость другим. – Какой-такой «другой мир»?.. – удивился человек. – А вот, смотри... – и в его тёмной, хмурой пещере вдруг засиял яркий, радостный свет!.. – Как тебе нравится такой дом? У нашего «печального» знакомого счастливо засветились глаза. Он растерянно озирался вокруг, не понимая, что же такое тут произошло... А в его жуткой, тёмной пещере сейчас весело и ярко сияло солнце, благоухала буйная зелень, звенело пенье птиц, и пахло изумительными запахами распускающихся цветов... А в самом дальнем её углу весело журчал ручеек, расплёскивая капельки чистейшей, свежей, хрустальной воды... – Ну, вот! Как тебе нравится? – весело спросила Стелла. Человек, совершенно ошалевши от увиденного, не произносил ни слова, только смотрел на всю эту красоту расширившимися от удивления глазами, в которых чистыми бриллиантами блестели дрожащие капли «счастливых» слёз... – Господи, как же давно я не видел солнца!.. – тихо прошептал он. – Кто ты, девочка? – О, я просто человек. Такой же, как и ты – мёртвый. А вот она, ты уже знаешь – живая. Мы гуляем здесь вместе иногда. И помогаем, если можем, конечно. Было видно, что малышка рада произведённым эффектом и буквально ёрзает от желания его продлить... – Тебе правда нравится? А хочешь, чтобы так и осталось? Человек только кивнул, не в состоянии произнести ни слова. Я даже не пыталась представить, какое счастье он должен был испытать, после того чёрного ужаса, в котором он ежедневно, и уже так долго, находился!.. – Спасибо тебе, милая... – тихо прошептал мужчина. – Только скажи, как же это может остаться?.. – О, это просто! Твой мир будет только здесь, в этой пещере, и, кроме тебя, его никто не увидит. И если ты не будешь отсюда уходить – он навсегда останется с тобой. Ну, а я буду к тебе приходить, чтобы проверить... Меня зовут Стелла. – Я не знаю, что и сказать за такое... Не заслужил я. Наверно неправильно это... Меня Светилом зовут. Да не очень-то много «света» пока принёс, как видите... – Ой, ничего, принесёшь ещё! – было видно, что малышка очень горда содеянным и прямо лопается от удовольствия. – Спасибо вам, милые... – Светило сидел, опустив свою гордую голову, и вдруг совершенно по-детски заплакал... – Ну, а как же другие, такие же?.. – тихо прошептала я Стелле в ушко. – Их ведь наверное очень много? Что же с ними делать? Ведь это не честно – помочь одному. Да и кто дал нам право судить о том, кто из них такой помощи достоин? Стеллино личико сразу нахмурилось... – Не знаю... Но я точно знаю, что это правильно. Если бы это было неправильно – у нас бы не получилось. Здесь другие законы... Вдруг меня осенило: – Погоди-ка, а как же наш Гарольд?!.. Ведь он был рыцарем, значит, он тоже убивал? Как же он сумел остаться там, на «верхнем этаже»?.. – Он заплатил за всё, что творил... Я спрашивала его об этом – он очень дорого заплатил... – смешно сморщив лобик, серьёзно ответила Стелла. – Чем – заплатил? – не поняла я. – Сущностью... – печально прошептала малышка. – Он отдал часть своей сущности за то, что при жизни творил. Но сущность у него была очень высокой, поэтому, даже отдав её часть, он всё ещё смог остаться «на верху». Но очень мало кто это может, только по-настоящему очень высоко развитые сущности. Обычно люди слишком много теряют, и уходят намного ниже, чем были изначально. Как Светило... Это было потрясающе... Значит, сотворив что-то плохое на Земле, люди теряли какую-то свою часть (вернее – часть своего эволюционного потенциала), и даже при этом, всё ещё должны были оставаться в том кошмарном ужасе, который звался – «нижний» Астрал... Да, за ошибки, и в правду, приходилось дорого платить... – Ну вот, теперь мы можем идти, – довольно помахав ручкой, прощебетала малышка. – До свидания, Светило! Я буду к тебе приходить! Мы двинулись дальше, а наш новый друг всё ещё сидел, застыв от неожиданного счастья, жадно впитывая в себя тепло и красоту созданного Стеллой мира, и окунаясь в него так глубоко, как делал бы умирающий, впитывающий вдруг вернувшуюся к нему жизнь, человек... – Да, это правильно, ты была абсолютно права!.. – задумчиво сказала я. Стелла сияла. Пребывая в самом «радужном» настроении мы только-только повернули к горам, как из туч внезапно вынырнула громадная, шипасто-когтистая тварь и кинулась прямо на нас... – Береги-и-сь! – взвизгнула Стела, а я только лишь успела увидеть два ряда острых, как бритва, зубов, и от сильного удара в спину, кубарем покатилась на землю... От охватившего нас дикого ужаса мы пулями неслись по широкой долине, даже не подумав о том, что могли бы быстренько уйти на другой «этаж»... У нас просто не было времени об этом подумать – мы слишком сильно перепугались. Тварь летела прямо над нами, громко щёлкая своим разинутым зубастым клювом, а мы мчались, насколько хватало сил, разбрызгивая в стороны мерзкие слизистые брызги, и мысленно моля, чтобы что-то другое вдруг заинтересовало эту жуткую «чудо-птицу»... Чувствовалось, что она намного быстрее и оторваться от неё у нас просто не было никаких шансов. Как на зло, поблизости не росло ни одно дерево, не было ни кустов, ни даже камней, за которыми можно было бы скрыться, только в дали виднелась зловещая чёрная скала. – Туда! – показывая пальчиком на ту же скалу, закричала Стелла. Но вдруг, неожиданно, прямо перед нами откуда-то появилось существо, от вида которого у нас буквально застыла в жилах кровь... Оно возникло как бы «прямо из воздуха» и было по-настоящему ужасающим... Огромную чёрную тушу сплошь покрывали длинные жёсткие волосы, делая его похожим на пузатого медведя, только этот «медведь» был ростом с трёхэтажный дом... Бугристая голова чудовища «венчалась» двумя огромными изогнутыми рогами, а жуткую пасть украшала пара невероятно длинных, острых как ножи клыков, только посмотрев на которые, с перепугу подкашивались ноги... И тут, несказанно нас удивив, монстр легко подпрыгнул вверх и....подцепил летящую «гадость» на один из своих огромных клыков... Мы ошарашено застыли. – Бежим!!! – завизжала Стелла. – Бежим, пока он «занят»!.. И мы уже готовы были снова нестись без оглядки, как вдруг за нашими спинами прозвучал тоненький голосок: – Девочки, постойте!!! Не надо убегать!.. Дин спас вас, он не враг! Мы резко обернулись – сзади стояла крохотная, очень красивая черноглазая девочка... и спокойно гладила подошедшее к ней чудовище!.. У нас от удивления глаза полезли на лоб... Это было невероятно! Уж точно – это был день сюрпризов!.. Девочка, глядя на нас, приветливо улыбалась, совершенно не боясь рядом стоящего мохнатого чудища. – Пожалуйста, не бойтесь его. Он очень добрый. Мы увидели, что за вами гналась Овара и решили помочь. Дин молодчина, успел вовремя. Правда, мой хороший? «Хороший» заурчал, что прозвучало как лёгкое землетрясение и, нагнув голову, лизнул девочку в лицо. – А кто такая Овара, и почему она на нас напала? – спросила я. – Она нападает на всех, она – хищник. И очень опасна, – спокойно ответила девчушка. – А можно спросить, что вы здесь делаете? Вы ведь не отсюда, девочки? – Нет, не отсюда. Мы просто гуляли. Но такой же вопрос к тебе – а, что ты здесь делаешь? Я к маме хожу... – погрустнела малышка. – Мы умерли вместе, но почему-то она попала сюда. И вот теперь я живу здесь, но я ей этого не говорю, потому что она никогда с этим не согласится. Она думает, что я только прихожу... – А не лучше ли и вправду только приходить? Здесь ведь так ужасно!.. – передёрнула плечиками Стелла. – Я не могу её оставить здесь одну, я за ней смотрю, чтобы с ней ничего не случилось. И вот Дин со мной... Он мне помогает. Я просто не могла этому поверить... Эта малюсенькая храбрая девчушка добровольно ушла со своего красивого и доброго «этажа», чтобы жить в этом холодном, ужасном и чужом мире, защищая свою, чем-то сильно «провинившуюся», мать! Не много, думаю, нашлось бы столь храбрых и самоотверженных (даже взрослых!) людей, которые решились бы на подобный подвиг... И я тут же подумала – может, она просто не понимала, на что собиралась себя обречь?! – А как давно ты здесь, девочка, если не секрет? – Недавно... – грустно ответила, теребя пальчиками чёрный локон своих кудрявых волос, черноглазая малышка. – Я попала в такой красивый мир, когда умерла!.. Он был таким добрым и светлым!.. А потом я увидела, что мамы со мной нет и кинулась её искать. Сначала было так страшно! Её почему-то нигде не было... И вот тогда я провалилась в этот ужасный мир... И тут её нашла. Мне было так жутко здесь... Так одиноко... Мама велела мне уходить, даже ругала. Но я не могу её оставить... Теперь у меня появился друг, мой добрый Дин, и я уже могу здесь как-то существовать. Её «добрый друг» опять зарычал, от чего у нас со Стеллой поползли огромные «нижнеастральные» мурашки... Собравшись, я попыталась немного успокоиться, и начала присматриваться к этому мохнатому чуду... А он, сразу же почувствовав, что на него обратили внимание, жутко оскалил свою клыкастую пасть... Я отскочила. – Ой, не бойтесь пожалуйста! Это он вам улыбается, – «успокоила» девчушка. Да уж... От такой улыбки быстро бегать научишься... – про себя подумала я. – А как же случилось, что ты с ним подружилась? – спросила Стелла. – Когда я только сюда пришла, мне было очень страшно, особенно, когда нападали такие чудища, как на вас сегодня. И вот однажды, когда я уже чуть не погибла, Дин спас меня от целой кучи жутких летающих «птиц». Я его тоже испугалась вначале, но потом поняла, какое у него золотое сердце... Он самый лучший друг! У меня таких никогда не было, даже когда я жила на Земле. – А как же ты к нему так быстро привыкла? У него внешность ведь не совсем, скажем так, привычная... – А я поняла здесь одну очень простую истину, которую на Земле почему-то и не замечала – внешность не имеет значения, если у человека или существа доброе сердце... Моя мама была очень красивой, но временами и очень злой тоже. И тогда вся её красота куда-то пропадала... А Дин, хоть и страшный, но зато, всегда очень добрый, и всегда меня защищает, я чувствую его добро и не боюсь ничего. А к внешности можно привыкнуть... – А ты знаешь, что ты будешь здесь очень долго, намного дольше, чем люди живут на Земле? Неужели ты хочешь здесь остаться?.. – Здесь моя мама, значит, я должна ей помочь. А когда она «уйдёт», чтобы снова жить на Земле – я тоже уйду... Туда, где добра побольше. В этом страшном мире и люди очень странные – как будто они и не живут вообще. Почему так? Вы что-то об этом знаете? – А кто тебе сказал, что твоя мама уйдёт, чтобы снова жить? – заинтересовалась Стелла. – Дин, конечно. Он многое знает, он ведь очень долго здесь живёт. А ещё он сказал, что когда мы (я и мама) снова будем жить, у нас семьи будут уже другие. И тогда у меня уже не будет этой мамы... Вот потому я и хочу с ней сейчас побыть. – А как ты с ним говоришь, со своим Дином? – спросила Стелла. – И почему ты не желаешь нам сказать своё имя? А ведь и правда – мы до сих пор не знали, как её зовут! И откуда она – тоже не знали... – Меня звали Мария... Но разве здесь это имеет значение? – Ну, конечно же! – рассмеялась Стелла. – А как же с тобой общаться? Вот когда уйдёшь – там тебе новое имя нарекут, а пока ты здесь, придётся жить со старым. А ты здесь с кем-то ещё говорила, девочка Мария? – по привычке перескакивая с темы на тему, спросила Стелла. – Да, общалась... – неуверенно произнесла малышка. – Но они здесь такие странные. И такие несчастные... Почему они такие несчастные? – А разве то, что ты здесь видишь, располагает к счастью? – удивилась её вопросу я. – Даже сама здешняя «реальность», заранее убивает любые надежды!.. Как же здесь можно быть счастливым? – Не знаю. Когда я с мамой, мне кажется, я и здесь могла бы быть счастливой... Правда, здесь очень страшно, и ей здесь очень не нравится... Когда я сказала, что согласна с ней остаться, она на меня сильно накричала и сказала, что я её «безмозглое несчастье»... Но я не обижаюсь... Я знаю, что ей просто страшно. Так же, как и мне... – Возможно, она просто хотела тебя уберечь от твоего «экстремального» решения, и хотела, только лишь, чтобы ты пошла обратно на свой «этаж»? – осторожно, чтобы не обидеть, спросила Стелла. – Нет, конечно же... Но спасибо вам за хорошие слова. Мама часто называла меня не совсем хорошими именами, даже на Земле... Но я знаю, что это не со злости. Она просто была несчастной оттого, что я родилась, и часто мне говорила, что я разрушила ей жизнь. Но это ведь не была моя вина, правда же? Я всегда старалась сделать её счастливой, но почему-то мне это не очень-то удавалось... А папы у меня никогда не было. – Мария была очень печальной, и голосок у неё дрожал, как будто она вот-вот заплачет.

Содержание статьи

ТЯГОТЕНИЕ (ГРАВИТАЦИЯ), свойство материи, которое состоит в том, что между любыми двумя частицами существуют силы притяжения. Тяготение – универсальное взаимодействие, охватывающее всю доступную наблюдению Вселенную и потому называемое всемирным. Как мы увидим из дальнейшего, тяготение играет первостепенную роль в определении структуры всех астрономических тел во Вселенной, кроме мельчайших. Оно организует астрономические тела в системы, подобные нашей Солнечной системе или Млечному Пути , и лежит в основе структуры самой Вселенной.

Под «силой тяжести» принято понимать силу, создаваемую тяготением массивного тела, а под «ускорением силы тяжести» – ускорение, создаваемое этой силой. (Слово «массивное» употребляется здесь в смысле «обладающее массой», но рассматриваемое тело не обязательно должно обладать очень большой массой.) В еще более узком смысле под ускорением силы тяжести понимают ускорение тела, свободно падающего (без учета сопротивления воздуха) на поверхность Земли . В этом случае, поскольку вся система «Земля плюс падающее тело» вращается, в действие вступают силы инерции. Центробежная сила противодействует гравитационной силе и уменьшает эффективный вес тела на малую, но доступную измерению величину. Этот эффект падает до нуля на полюсах, через которые проходит ось вращения Земли, и достигает максимума на экваторе, где поверхность Земли отстоит от оси вращения на наибольшее расстояние. В любом локально проведенном эксперименте действие этой силы неотличимо от истинной силы тяжести. Поэтому под выражением «сила тяжести на поверхности Земли» обычно понимается совместное действие истинной силы тяжести и центробежной реакции. Термин «сила тяжести» удобно распространить и на другие небесные тела, говоря, например, «сила тяжести на поверхности планеты Марс».

Ускорение силы тяжести на поверхности Земли составляет 9,81 м/с 2 . Это означает, что любое тело, свободно падающее вблизи поверхности Земли, увеличивает свою скорость (ускоряется) на 9,81 м/с за каждую секунду падения. Если тело начинало свободное падение из состояния покоя, то к концу первой секунды оно будет иметь скорость 9,81 м/с, к концу второй – 18,62 м/с и т.д.

Тяготение как важнейший фактор структуры Вселенной.

В структуре окружающего нас мира тяготение играет чрезвычайно важную, фундаментальную роль. По сравнению с электрическими силами притяжения и отталкивания между двумя заряженными элементарными частицами тяготение очень слабо. Отношение электростатической силы к гравитационной, действующей между двумя электронами, составляет около 4Ч 10 46 , т.е. 4 с 46 нулями. Причина, по которой столь большой разрыв по величине не обнаруживается на каждом шагу в повседневной жизни, заключается в том, что преобладающая часть вещества в своей обычной форме электрически почти нейтральна, поскольку число положительных и отрицательных зарядов в его объеме одинаково. Поэтому огромные электрические силы объема просто не имеют возможности полностью развиться. Даже в таких «фокусах», как прилипание потертого воздушного шарика к потолку и вздыбливание волос при их расчесывании в сухой день электрические заряды разделяются лишь незначительно, но этого уже достаточно, чтобы преодолеть силы тяготения. Сила гравитационного притяжения настолько невелика, что измерить ее действие между телами обычных размеров, в лабораторных условиях, удается только при соблюдении особых предосторожностей. Например, сила гравитационного притяжения между двумя людьми массой по 80 кг, стоящих вплотную спиной друг к другу, составляет несколько десятых дины (менее 10 –5 Н). Измерения столь слабых сил затрудняются необходимостью их выделения на фоне разного рода посторонних сил, которые могут превышать измеряемую.

По мере увеличения масс гравитационные эффекты становятся все более заметными и в конце концов начинают доминировать над всеми остальными. Представим себе условия, царящие на одном из малых астероидов Солнечной системы – на шаровидной каменной глыбе радиусом 1 км. Сила тяжести на поверхности такого астероида составляет 1/15 000 силы тяжести на поверхности Земли, где ускорение свободного падения равно 9,81 м/с 2 . Масса, весящая на поверхности Земли одну тонну, на поверхности такого астероида весила бы около 50 г. Скорость отрыва (при которой тело, двигаясь по радиусу от центра астероида, преодолевает созданное последним гравитационное поле) составила бы всего лишь 1,2 м/с, или 4 км/ч (скорость не очень быстро идущего пешехода), так что, гуляя по поверхности астероида, приходилось бы избегать резких движений и не превышать указанную скорость, чтобы не улететь навсегда в космическое пространство. Роль самогравитации растет по мере перехода ко все более крупным телам – Земле, большим планетам, вроде Юпитера, и, наконец, к звездам, например Солнцу. Так, самогравитация поддерживает сферическую форму жидкого ядра Земли и окружающей это ядро ее твердой мантии, как и земную атмосферу. Межмолекулярные силы сцепления, удерживающие вместе частицы твердых тел и жидкостей, в космических масштабах уже не эффективны, и только самогравитация позволяет существовать как единому целому таким гигантским газовым шарам, как звезды. Без гравитации этих тел просто не было бы, как не было бы и миров, пригодных для жизни.

При переходе к еще бóльшим масштабам гравитация организует отдельные небесные тела в системы. Размеры таких систем разные – от сравнительно небольших (с астрономической точки зрения) и простых систем, как, например, система Земля – Луна, Солнечная система и двойные или кратные звезды, до насчитывающих сотни тысяч звезд больших звездных скоплений. «Жизнь», или эволюцию, отдельного звездного скопления можно рассматривать как балансирование между взаимным расхождением звезд и тяготением, которое стремится удержать скопление как единое целое. Время от времени какая-нибудь звезда, двигаясь в направлении других звезд, приобретает от них импульс и скорость, позволяющие ей вылететь из скопления и навсегда покинуть его. Оставшиеся звезды образуют еще более тесное скопление, и тяготение связывает их еще сильнее, чем прежде. Тяготение помогает также удерживаться вместе в космическом пространстве газовым и пылевым облакам, а иногда даже сжимает их в компактные и более или менее шарообразные сгустки материи. Темные силуэты многих таких объектов можно наблюдать на более ярком фоне Млечного Пути. Согласно принятой сегодня теории формирования звезд, если масса такого объекта достаточно велика, то давление в его недрах достигает уровня, при котором становятся возможными ядерные реакции, и плотный сгусток материи превращается в звезду. Астрономам удалось получить снимки, подтверждающие образование звезд в тех местах космического пространства, где ранее наблюдались только облака материи, что свидетельствует в пользу существующей теории.

Тяготение играет важнейшую роль во всех теориях происхождения, развития и строения Вселенной в целом. Почти все они опираются на общую теорию относительности. В этой теории, созданной Эйнштейном в начале 20 в., тяготение рассматривается как свойство четырехмерной геометрии пространства-времени, как нечто подобное кривизне сферической поверхности, обобщенной на большее число измерений. «Искривленность» пространства-времени тесно связана с распределением находящейся в нем материи.

Во всех космологических теориях принимается, что тяготение – свойство любого вида материи, проявляющееся повсюду во Вселенной, хотя отнюдь не предполагается, что создаваемые тяготением эффекты везде одни и те же. Например, гравитационная постоянная G (о которой мы расскажем дальше) в зависимости от места и времени может изменяться, хотя прямых данных наблюдения, которые подтверждали бы это, пока нет. Гравитационная постоянная G – одна из физических констант нашего мира, равно как скорость света либо электрический заряд электрона или протона. С той точностью, с которой позволяют измерить эту постоянную современные экспериментальные методы, ее значение не зависит от того, какой разновидностью материи создано тяготение. Существенна только масса. Массу можно понимать двояко: как меру способности притягивать другие тела, – это свойство имеют в виду, когда говорят о тяжелой (гравитационной) массе, – или как меру сопротивления тела попыткам его ускорить (привести в движение, если тело покоится, остановить, если тело движется, или изменить его траекторию), – это свойство массы имеют в виду, когда говорят об инертной массе. Интуитивно эти две разновидности массы не кажутся одним и тем же свойством материи, однако общая теория относительности постулирует их тождество и строит картину мира, исходя из этого постулата.

Тяготение имеет и еще одну особенность; по-видимому, не существует никакого мыслимого способа избавиться от эффектов гравитации, кроме как удалиться на бесконечно большое расстояние от всякой материи. Ни одно известное вещество не обладает отрицательной массой, т.е. свойством быть отталкиваемым полем тяготения. Даже антиматерия (позитроны, антипротоны и т.п.) имеет положительную массу. От гравитации невозможно избавиться с помощью некоего экрана, как от электрического поля. Во время лунных затмений Луна «заслоняется» Землей от притяжения Солнца, и эффект от такой экранировки накапливался бы от одного затмения к другому, но этого нет.

История представлений о тяготении.

Как показано выше, тяготение – одно из наиболее распространенных взаимодействий материи с материей и в то же время одно из наиболее таинственных и загадочных. К объяснению феномена тяготения современные теории сколько-нибудь существенно не приблизились.

Тем не менее тяготение всегда явно или неявно переплеталось с космологией, так что оба эти предмета неразделимы. Первые космологии, такие, как космологии Аристотеля и Птолемея, просуществовавшие вплоть до 18 в. во многом благодаря авторитету этих мыслителей, вряд ли были чем-нибудь бóльшим, чем систематизацией наивных взглядов древних. В этих космологиях материя подразделялась на четыре класса, или «элемента»: землю, воду, воздух и огонь (в порядке от тяжелого к легкому). Слова «сила тяжести» первоначально означали просто «тяжесть»; объекты, состоявшие из элемента «земля», обладали свойством «тяжести» в большей степени, чем объекты, состоявшие из других элементов. Естественным местоположением тяжелых объектов был центр Земли, которая считалась центром мироздания. Наименее других «тяжестью» наделен был элемент «огонь»; более того, огню была присуща своего рода отрицательная тяжесть, действие которой проявлялось не в тяготении, а в «левитации». Естественным местом для огня были внешние границы земной части мира. В последних вариантах этой теории постулировалось существование пятой сущности («квинтэссенции», иногда называемой «эфиром», которая была свободна от эффектов тяжести). Постулировалось также, что из квинтэссенции состоят небесные тела. Если земное тело каким-то образом оказывалось не на своем естественном месте, то оно стремилось вернуться туда путем естественного движения, свойственного ему точно так же, как животному свойственно целенаправленное передвижение с помощью ног или крыльев. Сказанное относится к движению камня в пространстве, пузырька в воде и пламени в воздухе.

Галилей (1564–1642), исследуя движение тел под действием силы тяжести, обнаружил, что период колебаний маятника не зависит от того, велико или мало было первоначальное отклонение маятника от положения равновесия. Галилей экспериментально установил также, что в отсутствие сопротивления воздуха тяжелые и легкие тела падают на землю с одинаковым ускорением. (Аристотель утверждал, что тяжелые тела падают быстрее легких, причем тем быстрее, чем они тяжелее.) Наконец, Галилей высказал идею о постоянстве ускорения свободного падения и сформулировал утверждения, которые по существу являются предшественниками законов движения Ньютона. Именно Галилей первым понял, что для тела, на которое не действуют силы, равномерное прямолинейное движение столь же естественно, как и состояние покоя.

Объединить разрозненные фрагменты и построить логичную и непротиворечивую теорию выпало на долю блестящего английского математика И.Ньютона (1643–1727). Эти разрозненные фрагменты были созданы усилиями многих исследователей. Здесь и гелиоцентрическая теория Коперника, воспринятая Галилеем, Кеплером и другими как подлинная физическая модель мира; и подробные и точные астрономические наблюдения Браге; и концентрированное выражение этих наблюдений в трех законах движения планет Кеплера; и начатая Галилеем работа по формулировке законов механики на основе четко определенных понятий, а также гипотезы и частичные решения проблем, найденные такими современниками Ньютона, как Х.Гюйгенс, Р.Гук и Э.Галлей. Чтобы осуществить свой величественный синтез, Ньютону понадобилось завершить создание новой математики, получившей название дифференциального и интегрального исчислений. Параллельно с Ньютоном над созданием дифференциального и интегрального исчислений независимо работал его современник Г.Лейбниц.

Хотя принадлежащий Вольтеру анекдот о яблоке, упавшем на голову Ньютона, скорее всего, не соответствует действительности, тем не менее он в какой-то мере характеризует тот тип мышления, который был продемонстрирован Ньютоном в его подходе к проблеме тяготения. Ньютон настойчиво задавался вопросами: «Является ли сила, удерживающая Луну на ее орбите при движении вокруг Земли, той же самой силой, которая заставляет тела падать на земную поверхность? Сколь интенсивным должно быть земное тяготение, чтобы искривить орбиту Луны так, как это происходит в действительности?» Чтобы найти ответ на эти вопросы, Ньютону необходимо было прежде всего дать определение понятия силы, которое охватывало бы и фактор, вызывающий отклонение тела от исходной траектории движения, а не просто ускорение или замедление при движении вверх или вниз. Ньютону было необходимо также точно знать размеры Земли и расстояние от Земли до Луны. Он предполагал, что притяжение, создаваемое земным тяготением, убывает с увеличением расстояния от притягивающего тела как обратный квадрат расстояния, т.е. при увеличении расстояния. Истинность такого заключения для круговых орбит легко может быть выведена из законов Кеплера без обращения к дифференциальному исчислению. Наконец, когда в 1660-х годах Пикар произвел геодезическую съемку северных областей Франции (одну из первых геодезических съемок), он смог уточнить значение длины одного градуса широты на земной поверхности, что позволило точнее определить размеры Земли и расстояние от Земли до Луны. Измерения Пикара еще более укрепили Ньютона во мнении, что он находится на правильном пути. Наконец, в 1686–1687 в ответ на запрос незадолго до того образованного Королевского общества Ньютон опубликовал свои знаменитые Математические начала натуральной философии (Philosophiae naturalis principia mathematica ), ознаменовавшие рождение современной механики. В этой работе Ньютон сформулировал свой знаменитый закон всемирного тяготения; в современных алгебраических обозначениях этот закон выражается формулой

где F – сила притяжения между двумя материальными телами с массами М 1 и М 2 , а R – расстояние между этими телами. Коэффициент G называется гравитационной постоянной. В метрической системе масса измеряется в килограммах, расстояние – в метрах, а сила – в ньютонах и гравитационная постоянная G имеет значение G = 6,67259Ч 10 –11 м 3 Ч кг –1 Ч с –2 . Малостью гравитационной постоянной и объясняется то, что гравитационные эффекты становятся заметными только при большой массе тел.

Методами математического анализа Ньютон показал, что сферическое тело, например Луна, Солнце или планета, создает тяготение так же, как и материальная точка, которая находится в центре сферы и имеет эквивалентную ей массу. Дифференциальное и интегральное исчисления позволили и самому Ньютону, и его последователям успешно решить новые классы задач, например обратную задачу определения силы по неравномерному или криволинейному движению тела, движущегося под ее воздействием; предсказать скорость и положение тела в любой момент времени в будущем, если известна сила как функция положения; решить задачу о полной силе притяжения любого тела (не обязательно сферической формы) в любой заданной точке пространства. Новые мощные математические средства открыли путь к решению многих сложных, прежде неразрешимых задач не только для гравитационного, но и для других полей.

Ньютон показал также, что из-за 24-часового периода вращения вокруг собственной оси Земля должна иметь не строго сферическую, а несколько сплющенную форму. Следствия, вытекающие из исследований Ньютона в этой области, ведут нас в область гравиметрии – науки, занимающейся измерением и интерпретацией силы тяжести на поверхности Земли.

Дальнодействие.

Однако в ньютоновских Началах имеется пробел. Дело в том, что, определив силу тяжести и дав описывающее ее математическое выражение, Ньютон не объяснил, что такое тяготение и как оно действует. Вопросы, которые вызывали и продолжают вызывать множество споров с 18 в. до последнего времени, заключается в следующем: каким образом тело, находящееся в одном месте (например, Солнце), притягивает тело (например, Землю), находящееся в другом месте, если между телами нет никакой материальной связи? Как быстро распространяются гравитационные эффекты? Мгновенно? Со скоростью света и других электромагнитных колебаний или с какой-нибудь другой скоростью? Ньютон не верил в возможность дальнодействия, он просто проводил вычисления так, как если бы закон обратной пропорциональности квадрату расстояния был признанным фактом. Многие, в том числе Лейбниц, епископ Беркли и последователи Декарта, соглашались с ньютоновской точкой зрения, но пребывали в убеждении, что явления, оторванные в пространстве от вызывающих их причин, немыслимы без какого-нибудь физического агента-посредника, замыкающего причинно-следственную связь между ними.

Позднее все эти и другие вопросы перешли по наследству к аналогичным теориям, объяснявшим распространение света. Светоносная среда получила название эфира, и, следуя более ранним философам, в частности Декарту, физики пришли к заключению, что гравитационные (а также электрические и магнитные) силы передаются как своего рода давление в эфире. И лишь когда все попытки сформулировать непротиворечивую теорию эфира оказались безуспешными, стало ясно, что хотя эфир и давал ответ на вопрос о том, как осуществляется действие на расстоянии, этот ответ не был правильным.

Теория поля и относительность.

Собрать воедино разрозненные фрагменты теорий, изгнать эфир и постулировать, что в действительности не существует ни абсолютного пространства, ни абсолютного времени, поскольку ни один эксперимент не подтверждает их существования, выпало на долю А.Эйнштейна (1879–1955). В этом его роль была аналогична роли Ньютона. Для создания своей теории Эйнштейну, как некогда Ньютону, понадобилась новая математика – тензорный анализ.

То, что Эйнштейну удалось сделать, до некоторой степени является следствием нового образа мыслей, формировавшегося на протяжении 19 в. и связанного с появлением понятия поля. Поле в том смысле, в каком употребляет этот термин современный физик-теоретик, есть область идеализированного пространства, в котором посредством указания некоторой системы координат задаются положения точек вместе с зависящей от этих положений физической величиной или некоторой совокупностью величин. При переходе от одной точки пространства к другой, соседней, она должна гладко (непрерывно) убывать или возрастать, а также может изменяться со временем. Например, скорость воды в реке изменяется как с глубиной, так и от берега к берегу; температура в комнате выше у печки; интенсивность (яркость) освещения убывает при увеличении расстояния от источника света. Все это – примеры полей. Физики считают поля реальными вещами. В подтверждение своей точки зрения они ссылаются на физический довод: восприятие света, тепла или электрического заряда столь же реально, как и восприятие физического объекта, в существовании которого все убеждены на том основании, что его можно осязать, ощутить его тяжесть или видеть. Кроме того, эксперименты, например, с рассыпанными железными опилками вблизи магнита, их выстраивание вдоль определенной системы искривленных линий делают магнитное поле непосредственно воспринимаемым до такой степени, что никто не усомнится, что вокруг магнита есть «нечто» и после того, как убраны железные опилки. Магнитные «силовые линии», как назвал их Фарадей, образуют магнитное поле.

До сих пор мы избегали упоминаний о гравитационном поле. Ускорение свободного падения g на поверхности Земли, которое меняется от точки к точке на земной поверхности и убывает с высотой, и есть такое поле. Но огромный шаг вперед, который совершил Эйнштейн, состоял не в манипулировании с гравитационным полем нашего повседневного опыта.

Вместо того чтобы следовать Фицджеральду и Лоренцу и рассматривать взаимодействие между вездесущим эфиром и движущимися сквозь него измерительными стержнями и часами, Эйнштейн ввел физический постулат, согласно которому любой наблюдатель А , измеряющий скорость света с помощью мерных стержней и часов, которые он носит с собой, неизменно получит один и тот же результат c = 3Ч 10 8 м/с независимо от того, как быстро движется наблюдатель; мерные стержни любого другого наблюдателя В , движущегося относительно А со скоростью v , будут выглядеть для наблюдателя А сокращенными в раз; часы наблюдателя В будут выглядеть для наблюдателя А идущими медленнее в раз; отношения между наблюдателями А и В в точности взаимны, поэтому мерные стержни наблюдателя А и его часы будут для наблюдателя В соответственно столь же более короткими и идущими медленнее; каждый из наблюдателей может считать себя неподвижным, а другого движущимся. Еще одно следствие из частной (специальной) теории относительности состояло в том, что масса m тела, движущегося со скоростью v относительно наблюдателя, увеличивается (для наблюдателя) и становится равной , где m 0 – масса того же тела, движущегося относительно наблюдателя очень медленно. Увеличение инертной массы движущегося тела означало, что не только энергия движения (кинетическая энергия), но и вся энергия обладает инертной массой и что если энергия обладает инертной массой, то она обладает и тяжелой массой и, следовательно, подвержена гравитационным эффектам. Кроме того, как ныне хорошо известно, при определенных условиях в ядерных процессах масса может превращаться в энергию. (Вероятно, точнее было бы говорить о высвобождении энергии.) Если принятые допущения верны (а ныне для такой уверенности у нас имеются все основания), то, стало быть, масса и энергия – различные аспекты одной и той же более фундаментальной сущности.

Приведенная выше формула указывает также на то, что ни одно материальное тело и ни один несущий энергию объект (например, волна), не могут двигаться относительно наблюдателя быстрее, чем со скоростью света с , т.к. в противном случае для такого движения потребовалась бы бесконечно большая энергия. Следовательно, гравитационные эффекты должны распространяться со скоростью света (доводы в пользу этого приводились еще до создания теории относительности). Примеры таких гравитационных явлений позднее были обнаружены и вошли в общую теорию.

В случае равномерного и прямолинейного относительного движения наблюдаемые сокращения мерных стержней и замедление хода часов приводят к частной теории относительности. Позднее понятия этой теории были обобщены и на ускоренное относительное движение, для чего потребовалось ввести еще один постулат – так называемый принцип эквивалентности, позволивший включить в модель гравитацию, отсутствовавшую в частной теории относительности.

Долгое время считалось, а очень тщательные измерения, произведенные в конце 19 в. венгерским физиком Л.Этвешем, подтвердили, что в пределах ошибки эксперимента тяжелая и инертная массы численно равны. (Напомним, что тяжелая масса тела служит мерой силы, с которой это тело притягивает другие тела, тогда как инертная масса есть мера сопротивления тела ускорению.) В то же время ускорение свободно падающих тел не было бы совершенно независимым от их массы, если бы инертная и тяжелая массы тела не были абсолютно равны. Эйнштейн постулировал, что эти две разновидности массы, которые кажутся разными, поскольку измеряются в разных экспериментах, в действительности одно и то же. Отсюда тотчас же следовало, что не существует физического различия между силой тяжести, которую мы ощущаем подошвами своих ног, и силой инерции, которая отбрасывает нас к спинке кресла, когда автомашина ускоряется, или бросает нас вперед, когда мы жмем на тормоза. Мысленно представим себе (как это сделал Эйнштейн) замкнутое помещение, например лифт или космический корабль, внутри которого можно изучать движение тел. В космическом пространстве, на достаточно большом расстоянии от любой массивной звезды или планеты, чтобы их притяжение не влияло на тела в этом замкнутом помещении, любой выпущенный из рук предмет не упал бы на пол, а продолжал бы парить в воздухе, двигаясь в том же направлении, в котором двигался, когда его выпустили из рук. Все предметы обладали бы массой, но не имели бы веса. В гравитационном поле вблизи поверхности Земли тела обладают и массой, и весом. Если вы выпустите их из рук, они падают на землю. Но если бы, например, лифт падал свободно, не встречая никакого сопротивления, то предметы в лифте казались бы невесомыми наблюдателю, находящемуся в лифте, и если бы он выпускал из рук какие-нибудь предметы, то они не падали бы на пол. Результат был бы таким же, как если бы все происходило в космическом пространстве вдали от притягивающих тел, и ни один эксперимент не мог бы показать наблюдателю, что он находится в состоянии свободного падения. Выглянув в иллюминатор и увидев где-то далеко внизу под собой Землю, наблюдатель мог бы сказать, что Земля несется навстречу ему. Однако с точки зрения наблюдателя на Земле и лифт, и все предметы в нем падают одинаково быстро, поэтому падающие предметы не отстают и не опережают лифт, а потому и не приближаются к его полу, в сторону которого они падают.

Теперь представим себе космический корабль, поднимаемый ракетой-носителем в космос со все возрастающей скоростью. Если космонавт в корабле выпустит предмет из рук, то предмет (как и прежде) будет продолжать двигаться в пространстве с той скоростью, с которой он был выпущен, но, поскольку теперь пол космического корабля движется ускоренно навстречу предмету, все будет выглядеть так, как если бы предмет падал. Более того, космонавт ощущал бы действующую на ноги силу и мог бы интерпретировать ее как силу тяжести, и ни один эксперимент, который он мог бы выполнить, находясь в поднимающемся космическом корабле, не противоречил бы такой интерпретации.

Эйнштейновский принцип эквивалентности просто уравнивает эти две кажущиеся совершенно различными ситуации и утверждает, что сила тяжести и силы инерции – одно и то же. Главное отличие состоит в том, что в достаточно большой области силу инерции (например, центробежную) можно исключить путем подходящего преобразования системы отсчета (например, центробежная сила действует только во вращающейся системе координат, и ее можно исключить, перейдя к невращающейся системе отсчета). Что же касается силы тяжести, то перейдя к другой системе отсчета (свободно падающей), от нее можно избавиться только локально. Мысленно представляя себе всю Землю целиком, мы предпочитаем считать ее неподвижной, полагая, что на тела, находящиеся на поверхности Земли, действуют гравитационные силы, а не силы инерции. В противном случае нам пришлось бы считать, что поверхность Земли во всех своих точках ускорена вовне и что Земля, расширяясь, как надуваемый воздушный шарик, давит на ступни наших ног. Такая точка зрения, вполне приемлемая с точки зрения динамики, неверна с точки зрения обычной геометрии. Однако в рамках общей теории относительности обе точки зрения одинаково приемлемы.

Геометрия, возникающая в результате измерения длин и временных интервалов, свободно преобразуемых из одной ускоренно движущейся системы отсчета в другую, оказывается криволинейной геометрией, очень похожей на геометрию сферических поверхностей, но обобщенной на случай четырех измерений – трех пространственных и одного временного – точно так же, как в частной теории относительности. Кривизна, или деформация, пространства-времени – не просто оборот речи, а нечто большее, так как определяется способом измерения расстояний между точками и продолжительностью временных интервалов между событиями в этих точках. То, что кривизна пространства-времени является реальным физическим эффектом, лучше всего можно продемонстрировать на нескольких примерах.

Согласно теории относительности, луч света, проходя вблизи большой массы, искривляется. Так происходит, например, с лучом света от далекой звезды, проходящим вблизи края солнечного диска. Но и искривленный луч света продолжает оставаться кратчайшим расстоянием от звезды до глаза наблюдателя. Это утверждение верно в двояком смысле. В традиционных обозначениях релятивистской математики отрезок прямой dS , разделяющий две соседние точки, вычисляется по теореме Пифагора обычной евклидовой геометрии, т.е. по формуле dS 2 = dx 2 + dy 2 + dz 2 . Точка пространства вместе с моментом времени называется событием, а расстояние в пространстве-времени, разделяющее два события, – интервалом. Чтобы определить интервал между двумя событиями, временнóе измерение t комбинируется с тремя пространственными координатами x , y , z следующим образом. Разность времен между двумя событиями dt преобразуется в пространственное расстояние с Ч dt умножением на скорость света с (постоянную для всех наблюдателей). Полученный результат должен быть совместим с преобразованием Лоренца, из которого следует, что мерный стержень движущегося наблюдателя сокращается, а часы замедляют свой ход соответственно выражению . Преобразование Лоренца должно быть применимо и в предельном случае, когда наблюдатель движется вместе со световой волной и его часы стоят (т.е. dt = 0), а сам он не считает себя движущимся (т.е. dS = 0), так что

(Интервал) 2 = dS 2 = dx 2 + dy 2 + dz 2 – (c Ч dt ) 2 .

Основная особенность этой формулы состоит в том, что знак временнóго члена противоположен знаку пространственных членов. Далее, вдоль светового луча для всех наблюдателей, движущихся вместе с лучом, имеем dS 2 = 0 и, согласно теории относительности, все остальные наблюдатели должны были бы получить такой же результат. В этом первом (пространственно-временном) смысле dS – минимальное пространственно-временное расстояние. Но во втором смысле, поскольку свет распространяется по пути, требующему наименьшего времени для достижения конечного пункта по любым часам, численные значения пространственного и временного интервалов минимальны для светового луча.

Все изложенные выше рассуждения относятся к событиям, разделенным лишь малыми расстояниями и временами; иначе говоря, dx , dy , dz и dt – малые величины. Но результаты могут быть легко обобщены на протяженные траектории методом интегрального исчисления, суть которого в суммировании по всему пути от точки к точке всех этих бесконечно малых интервалов.

Рассуждая далее, мысленно представим себе пространство-время разделенным на четырехмерные ячейки подобно тому, как двумерная карта разделена на двумерные квадраты. Сторона такой четырехмерной ячейки равна единице времени или расстояния. В пространстве, свободном от поля, сетка состоит из прямых, пересекающихся под прямым углом, но в гравитационном поле вблизи массы линии сетки искривляются, хотя также пересекаются под прямыми углами, как параллели и меридианы на глобусе. При этом искривленными линии сетки выглядят только для внешнего наблюдателя, число измерений которого больше числа измерений сетки. Мы существуем в трехмерном пространстве и, глядя на карту или схему, можем воспринимать ее трехмерно. Субъект же, находящийся в самой этой сетке, например микроскопическое существо на глобусе, не имеющее представления о том, что такое вверх или вниз, не может воспринимать кривизну глобуса непосредственно и должно было бы произвести измерения и посмотреть, какого рода геометрия возникает из всей совокупности результатов измерений – будет ли это евклидова геометрия, соответствующая плоскому листу бумаги, или криволинейная геометрия, соответствующая поверхности сферы или какой-либо другой искривленной поверхности. Точно так же мы не можем видеть кривизну окружающего нас пространства-времени, но, анализируя результаты своих измерений, можем обнаружить особые геометрические свойства, в точности аналогичные реальной кривизне.

Теперь представим себе огромный треугольник в свободном пространстве, сторонами которого служат три прямые. Если внутрь такого треугольника поместить массу, то пространство (т.е. выявляющая его геометрическую структуру четырехмерная координатная сетка) слегка раздуется так, что сумма внутренних углов треугольника станет больше, чем в отсутствие массы. Аналогично можно представить себе в свободном пространстве гигантскую окружность, длину и диаметр которой вы очень точно измерили. Вы обнаружили, что отношение длины окружности к диаметру равно числу p (если свободное пространство евклидово). Поместите в центр окружности большую массу и повторите измерения. Отношение длины окружности к диаметру станет меньше p , хотя мерный стержень (если рассматривать его с некоторого расстояния) будет выглядеть сократившимся и тогда, когда его укладывают вдоль окружности, и тогда, когда его укладывают вдоль диаметра, но сами величины сокращений будут разными.

В криволинейной геометрии кривая, соединяющая две точки и кратчайшая среди всех кривых такого рода, называется геодезической. В четырехмерной криволинейной геометрии общей теории относительности траектории световых лучей образуют один класс геодезических. Оказывается, что траектория любой свободной частицы (на которую не действует какая-либо контактная сила) также представляет собой геодезическую, но более общего класса. Например, планета, свободно движущаяся по своей орбите вокруг Солнца, движется по геодезической так же, как и свободно падающий лифт в рассмотренном ранее примере. Геодезические являются пространственно-временными аналогами прямых линий ньютоновской механики. Тела просто движутся по своим естественным криволинейным траекториям – линиям наименьшего сопротивления, – так что отпадает необходимость в обращении к «силе» для объяснения такого поведения тела. На тела же, находящиеся на поверхности Земли, действует контактная сила непосредственного соприкосновения с Землей, и с этой точки зрения можно считать, что Земля сталкивает их с геодезических орбит. Следовательно, траектории тел на поверхности Земли не являются геодезическими.

Итак, тяготение свелось к геометрическому свойству физического пространства, и гравитационное поле оказалось замененным «метрическим полем». Как и другие поля, метрическое поле представляет собой набор чисел (всего их десять), изменяющихся от точки к точке и в совокупности описывающих локальную геометрию. По этим числам, в частности, можно определить, как и в каком направлении искривлено метрическое поле.

Следствия из общей теории относительности.

Еще одним предсказанием общей теории относительности, вытекающим из принципа эквивалентности, является так называемое гравитационное красное смещение, т.е. уменьшение частоты излучения, идущего к нам из области с более низким гравитационным потенциалом. Хотя в литературе встречаются многочисленные предположения о том, что свет, претерпевший красное смещение, был испущен с поверхности сверхплотных звезд, убедительных доказательств тому все же нет, и вопрос остается открытым. Эффект такого смещения действительно наблюдался в лабораторных условиях – между вершиной и основанием башни. В этих экспериментах были использованы гравитационное поле Земли и строго монохроматическое гамма-излучение, испускаемое атомами, связанными в кристаллической решетке (эффект Мёссбауэра). Для объяснения этого явления проще всего обратиться к гипотетическому лифту, в котором наверху помещен источник света, а внизу – приемник, или наоборот. Наблюдаемое смещение в точности совпадает со сдвигом Доплера, соответствующим дополнительной скорости приемника в момент прихода сигнала по сравнению со скоростью источника в момент испускания сигнала. Эта дополнительная скорость обусловлена ускорением за то время, пока сигнал находится в пути.

Еще одно, причем почти сразу признанное предсказание общей теории относительности касается движения планеты Меркурий вокруг Солнца (и, в меньшей степени, движения других планет). Перигелий орбиты Меркурия, т.е. точка на его орбите, в которой планета находится ближе всего к Солнцу, смещается на 574І за столетие, совершая полный оборот за 226 000 лет. Ньютоновская механика, учитывая гравитационное действие всех известных планет, смогла объяснить смещение перигелия лишь на 532І в столетие. Разность в 42 угловые секунды, хотя и мала, все же гораздо больше любой возможной погрешности, и мучила астрономов на протяжении почти целого века. Общая теория относительности почти точно предсказала этот эффект.

Возрождение взглядов Маха на инерцию.

Э.Мах (1838–1916), как и младший современник Ньютона Беркли, неоднократно задавал себе вопросы: «Чем объясняется инерция? Почему при вращении тела возникает центробежная реакция?» В поисках ответа на эти вопросы Мах высказал предположение, что инерция обусловлена гравитационной связанностью Вселенной. Каждая частица материи объединена со всей остальной материей во Вселенной гравитационными связями, интенсивность которых пропорциональна ее массе. Поэтому, когда приложенная к частице сила ее ускоряет, гравитационные связи Вселенной в целом сопротивляются этой силе, создавая равную по величине и противоположную по направлению силу инерции. В более позднее время поднятый Махом вопрос возродился и приобрел новый поворот: если не существует ни абсолютного движения, ни абсолютного линейного ускорения, то нельзя ли исключить и абсолютное вращение? Положение вещей таково, что вращение относительно внешнего мира можно обнаружить в изолированной лаборатории без непосредственного обращения к внешнему миру. Это позволяют сделать центробежные силы (вынуждающие поверхность воды во вращающемся ведре принимать вогнутую форму) и кориолисовы силы (создающие кажущуюся кривизну траектории тела во вращающейся системе координат. Конечно, представить себе небольшое вращающееся тело несравненно проще, чем вращающуюся Вселенную. Но вопрос вот в чем: если бы остальная часть Вселенной исчезла, то как мы могли бы судить, вращается ли некое тело «абсолютно»? Осталась бы поверхность воды в ведре вогнутой? Создавал бы вращающийся груз натяжение веревки? Мах считал, что ответы на эти вопросы должны быть отрицательными. Если тяготение и инерция взаимосвязаны, то можно было бы ожидать, что изменения в плотности или распределении удаленной материи каким-то образом скажутся на значении гравитационной постоянной G . Например, если Вселенная расширяется, то величина G должна медленно изменяться со временем. Изменение величины G могло бы сказаться на периодах колебаний маятника и обращения планет вокруг Солнца. Такие изменения можно обнаружить только путем измерения временных интервалов с помощью атомных часов, ход которых не зависит от G .

Измерение гравитационной постоянной.

Экспериментальное определение гравитационной постоянной G позволяет установить мост между теоретическими и абстрактными аспектами тяготения как универсального атрибута материи и более земным вопросом ее локализации и оценки массы материи, создающей гравитационные эффекты. Последнюю операцию иногда называют взвешиванием. С точки зрения теории мы уже видели, что G – одна из фундаментальных постоянных природы и поэтому имеет первостепенное значение для физической теории. Но величина G должна быть известна и в том случае, если мы хотим обнаружить и «взвесить» материю на основании того гравитационного действия, которое она создает.

По закону всемирного тяготения Ньютона ускорение любого пробного тела в гравитационном поле другого тела с массой m дается формулой g = Gm /r 2 , где r – расстояние от тела с массой m . В астрономические уравнения движения множители G и m входят только в виде произведения Gm , но никогда не входят по отдельности. Это означает, что массу m , создающую ускорение, можно оценить только в том случае, если известна величина G . Но исходя из отношений масс, можно, сравнивая производимые ими ускорения, выразить массы планет и Солнца в земных массах. Действительно, если два тела создают ускорения g 1 и g 2 , то отношение их масс равно m 1 /m 2 = g 1 r 1 2 /g 2 r 2 2 . Это позволяет выражать массы всех небесных тел через массу какого-нибудь одного выбранного тела, например Земли. Такая процедура равнозначна выбору массы Земли в качестве эталона массы. Чтобы перейти от этой процедуры к системе единиц сантиметр–грамм–секунда, нужно знать массу Земли в граммах. Если она известна, то можно вычислить G , найдя произведение Gm из любого уравнения, описывающего создаваемые Землей гравитационные эффекты (например, движение Луны или искусственного спутника Земли, колебания маятника, ускорение тела при свободном падении). И наоборот, если G можно измерить независимо, то произведение Gm , входящее во все уравнения движения небесных тел, даст массу Земли. Эти соображения позволили экспериментально оценить G . Примером может служить знаменитый эксперимент Кавендиша с торсионными весами, проведенный в 1798. Установка состояла из двух небольших масс на концах уравновешенного стержня, прикрепленного посередине к длинной нити торсионного подвеса. Две другие, более крупные массы закреплены на вращающейся подставке так, что их можно подвести к малым массам. Притяжение, действующее со стороны бóльших масс на меньшие, хотя и намного слабее притяжения такой большой массы, как Земля, поворачивает стержень, на котором закреплены малые массы, и закручивает нить подвеса на угол, который можно измерить. Подведя затем бóльшие массы к меньшим с другой стороны (чтобы направление притяжения изменилось), можно удвоить смещение и тем самым повысить точность измерения. Модуль упругости при кручении нити предполагается известным, так как его легко можно измерить в лаборатории. Поэтому, измерив угол закручивания нити, можно вычислить силу притяжения между массами.

Литература:

Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения . М., 1961
Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Теория тяготения и эволюция звезд . М., 1971
Вайскопф В. Физика в двадцатом столетии . М., 1977
Альберт Эйнштейн и теория гравитации . М., 1979



Тяготение

Гравита́ция (всеми́рное тяготе́ние, тяготе́ние) (от лат. gravitas - «тяжесть») - дальнодействующее фундаментальное взаимодействие в природе, которому подвержены все материальные тела. По современным данным, является универсальным взаимодействием в том смысле, что, в отличие от любых других сил, всем без исключения телам независимо от их массы придаёт одинаковое ускорение . Главным образом гравитация играет определяющую роль в космических масштабах. Термин гравитация используется также как название раздела физики , изучающего гравитационное взаимодействие. Наиболее успешной современной физической теорией в классической физике , описывающей гравитацию, является общая теория относительности , квантовая теория гравитационного взаимодействия пока не построена.

Гравитационное взаимодействие

Гравитационное взаимодействие - одно из четырёх фундаментальных взаимодействий в нашем мире. В рамках классической механики , гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m 1 и m 2 , разделёнными расстоянием R , пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния - то есть

.

Здесь G - гравитационная постоянная , равная примерно м³/(кг с²). Знак минус означает, что сила, действующая на тело, всегда равна по направлению радиус-вектору, направленному на тело, то есть гравитационное взаимодействие приводит всегда к притяжению любых тел.

Закон всемирного тяготения - одно из приложений закона обратных квадратов, встречающегося так же и при изучении излучений (см. например, Давление света), и являющимся прямым следствием квадратичного увеличения площади сферы при увеличении радиуса, что приводит к квадратичному же уменьшению вклада любой единичной площади в площадь всей сферы.

Наиболее простой задачей небесной механики является гравитационное взаимодействие двух тел в пустом пространстве. Эта задача решается аналитически до конца; результат её решения часто формулируют в виде трёх законов Кеплера .

При увеличении количества взаимодействующих тел задача резко усложняется. Так, уже знаменитая задача трёх тел (то есть движение трёх тел с ненулевыми массами) не может быть решена аналитически в общем виде. При численном же решении, достаточно быстро наступает неустойчивость решений относительно начальных условий. В применении к Солнечной системе , эта неустойчивость не позволяет предсказать движение планет на масштабах, превышающих сотню миллионов лет.

В некоторых частных случаях удаётся найти приближённое решение. Наиболее важным является случай, когда масса одного тела существенно больше массы других тел (примеры: солнечная система и динамика колец Сатурна). В этом случае в первом приближении можно считать, что лёгкие тела не взаимодействуют друг с другом и движутся по кеплеровым траекториям вокруг массивного тела. Взаимодействия же между ними можно учитывать в рамках теории возмущений , и усреднять по времени. При этом могут возникать нетривиальные явления, такие как резонансы , аттракторы , хаотичность и т. д. Наглядный пример таких явлений - нетривиальная структура колец Сатурна.

Несмотря на попытки описать поведение системы из большого числа притягивающихся тел примерно одинаковой массы, сделать этого не удаётся из-за явления динамического хаоса .

Сильные гравитационные поля

В сильных гравитационных полях, при движении с релятивистскими скоростями, начинают проявляться эффекты общей теории относительности :

• отклонение закона тяготения от ньютоновского;
• запаздывание потенциалов, связанное с конечной скоростью распространения гравитационных возмущений ; появление гравитационных волн;
• эффекты нелинейности: гравитационные волны имеют свойство взаимодействовать друг с другом, поэтому принцип суперпозиции волн в сильных полях уже не выполняется;
• изменение геометрии пространства-времени;
• возникновение черных дыр ;

Гравитационное излучение

Одним из важных предсказаний ОТО является гравитационное излучение , наличие которого до сих пор не подтверждено прямыми наблюдениями. Однако, имеются косвенные наблюдательные свидетельства в пользу его существования, а именно: потери энергии в двойной системе с пульсаром PSR B1913+16 - пульсаром Халса-Тейлора - хорошо согласуются с моделью, в которой эта энергия уносится гравитационным излучением.

Гравитационное излучение могут генерировать только системы с переменным квадрупольным или более высокими мультипольными моментами , этот факт говорит о том, что гравитационное излучение большинства природных источников направленное, что существенно усложняет его обнаружение. Мощность гравитационного l -польного источника пропорциональна (v / c ) 2l + 2 , если мультиполь имеет электрический тип, и (v / c ) 2l + 4 - если мультиполь магнитного типа , где v - характерная скорость движения источников в излучающей системе, а c - скорость света. Таким образом, доминирующим моментом будет квадрупольный момент электрического типа, а мощность соответствующего излучения равна:

где Q i j - тензор квадрупольного момента распределения масс излучающей системы. Константа (1/Вт) позволяет оценить порядок величины мощности излучения.

Начиная с 1969 года (эксперименты Вебера (англ.)) и до настоящего времени (февраль 2007) предпринимаются попытки прямого обнаружения гравитационного излучения. В США, Европе и Японии в настоящий момент существует несколько действующих наземных детекторов (GEO 600), а также проект космического гравитационного детектора республики Татарстан .

Тонкие эффекты гравитации

Помимо классических эффектов гравитационного притяжения и замедления времени, общая теория относительности предсказывает существование других проявлений гравитации, которые в земных условиях весьма слабы и их обнаружение и экспериментальная проверка поэтому весьма затруднительны. До последнего времени преодоление этих трудностей представлялось за пределами возможностей экспериментаторов.

Среди них, в частности, можно назвать увлечение инерциальных систем отсчета (или эффект Лензе-Тирринга) и гравитомагнитное поле . В 2005 году автоматический аппарат НАСА Gravity Probe B провёл беспрецедентный по точности эксперимент по измерению этих эффектов вблизи Земли, но его полные результаты пока не опубликованы.

Квантовая теория гравитации

Несмотря на более чем полувековую историю попыток, гравитация - единственное из фундаментальных взаимодействий, для которого пока ещё не построена непротиворечивая перенормируемая квантовая теория . Впрочем, при низких энергиях, в духе квантовой теории поля , гравитационное взаимодействие можно представить как обмен гравитонами - калибровочными бозонами со спином 2.

Стандартные теории гравитации

В связи с тем, что квантовые эффекты гравитации чрезвычайно малы даже в самых экстремальных экспериментальных и наблюдательных условиях, до сих пор не существует их надёжных наблюдений. Теоретические оценки показывают, что в подавляющем большинстве случаев можно ограничиться классическим описанием гравитационного взаимодействия.

Существует современная каноническая классическая теория гравитации - общая теория относительности , и множество уточняющих её гипотез и теорий различной степени разработанности, конкурирующих между собой (см. статью Альтернативные теории гравитации). Все эти теории дают очень похожие предсказания в рамках того приближения, в котором в настоящее время осуществляются экспериментальные тесты. Далее описаны несколько основных, наиболее хорошо разработанных или известных теорий гравитации.

• Гравитация есть не геометрическое поле, а реальное физическое силовое поле, описываемое тензором.

• Гравитационные явления следует рассматривать в рамках плоского пространства Минковского, в котором однозначно выполняются законы сохранения энергии-импульса и момента количества движения. Тогда движение тел в пространстве Минковского эквивалентно движению этих тел в эффективном римановом пространстве.

• В тензорных уравнениях для определения метрики следует учитывать массу гравитона, а также использовать калибровочные условия, связанные с метрикой пространства Минковского. Это не позволяет уничтожить гравитационное поле даже локально выбором какой-то подходящей системы отсчёта.

Как и в ОТО, в РТГ под веществом понимаются все формы материи (включая и электромагнитное поле), за исключением самого гравитационного поля. Следствия из теории РТГ таковы: чёрных дыр как физических объектов, предсказываемых в ОТО, не существует; Вселенная плоская, однородная, изотропная, неподвижная и евклидовая.

C другой стороны, существуют не менее убедительные аргументы противников РТГ, сводящиеся к следующим положениям:

Подобное имеет место и в РТГ, где второе тензорное уравнение вводится для учёта связи между неевклидовым пространством и пространством Минковского . Благодаря наличию безразмерного подгоночного параметра в теории Йордана - Бранса - Дикке, появляется возможность выбрать его так, чтобы результаты теории совпадали с результатами гравитационных экспериментов.

Теории гравитации

Классическая теория тяготения Ньютона Общая теория относительности Квантовая гравитация Альтернативные Математическая формулировка общей теории относительности Гравитация с массивным гравитоном Геометродинамика (англ.) Полуклассическая гравитация (англ.) Биметрические теории Скаляр-тензор-векторная гравитация (англ.) Теория гравитации Уайтхеда (англ.) Модифицированная ньютоновская динамика (англ.) Составная гравитация (англ.)

Источники и примечания

Литература

• Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование, 1900-1915). М.: Наука, 1981. - 352c.
• Визгин В. П. Единые теории в 1-й трети ХХ в. М.: Наука, 1985. - 304c.
• Иваненко Д. Д. , Сарданашвили Г. А. Гравитация, 3-е изд. М.:УРСС, 2008. - 200с.

См. также

• Гравиметр

Ссылки

• Закон всемирного тяготения или «Почему Луна не падает на Землю?» - Просто о сложном

Wikimedia Foundation . 2010 .

Синонимы :

Между всеми материальными телами. В приближении малых скоростей и слабого гравитационного взаимодействия описывается теорией тяготения Ньютона , в общем случае описывается общей теорией относительности Эйнштейна . В квантовом пределе гравитационное взаимодействие предположительно описывается квантовой теорией гравитации , которая ещё не разработана.

Энциклопедичный YouTube

1 / 5

✪ Визуализация гравитации

✪ УЧЁНЫЕ НАС ДУРЯТ С РОЖДЕНИЯ. 7 КРАМОЛЬНЫХ ФАКТОВ О ГРАВИТАЦИИ. РАЗОБЛАЧЕНИЕ ЛЖИ НЬЮТОНА И ФИЗИКОВ

✪ Александр Чирцов - Гравитация: развитие взглядов от Ньютона до Эйнштейна

✪ 10 любопытных фактов о гравитации

✪ Гравитация

Субтитры

Гравитационное притяжение

Закон всемирного тяготения - одно из приложений закона обратных квадратов , встречающегося также и при изучении излучений (см., например, Давление света), и являющегося прямым следствием квадратичного увеличения площади сферы при увеличении радиуса, что приводит к квадратичному же уменьшению вклада любой единичной площади в площадь всей сферы.

Гравитационное поле, так же как и поле силы тяжести , потенциально . Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность гравитационного поля влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии и при изучении движения тел в гравитационном поле часто существенно упрощает решение. В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим . Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени.

Большие космические объекты - планеты, звезды и галактики имеют огромную массу и, следовательно, создают значительные гравитационные поля.

Гравитация - слабейшее взаимодействие. Однако, поскольку оно действует на любых расстояниях, и все массы положительны, это, тем не менее, очень важная сила во Вселенной. В частности, электромагнитное взаимодействие между телами в космических масштабах мало, поскольку полный электрический заряд этих тел равен нулю (вещество в целом электрически нейтрально).

Также гравитация, в отличие от других взаимодействий, универсальна в действии на всю материю и энергию. Не обнаружены объекты, у которых вообще отсутствовало бы гравитационное взаимодействие.

Из-за глобального характера гравитация ответственна и за такие крупномасштабные эффекты, как структура галактик, черные дыры и расширение Вселенной, и за элементарные астрономические явления - орбиты планет, и за простое притяжение к поверхности Земли и падения тел.

Гравитация была первым взаимодействием, описанным математической теорией. Аристотель (IV в. до н. э.) считал, что объекты с разной массой падают с разной скоростью. И только много позже (1589) Галилео Галилей экспериментально определил, что это не так - если сопротивление воздуха устраняется, все тела ускоряются одинаково. Закон всеобщего тяготения Исаака Ньютона (1687) хорошо описывал общее поведение гравитации. В 1915 году Альберт Эйнштейн создал Общую теорию относительности , более точно описывающую гравитацию в терминах геометрии пространства-времени.

Небесная механика и некоторые её задачи

Наиболее простой задачей небесной механики является гравитационное взаимодействие двух точечных или сферических тел в пустом пространстве. Эта задача в рамках классической механики решается аналитически в замкнутой форме; результат её решения часто формулируют в виде трёх законов Кеплера .

При увеличении количества взаимодействующих тел задача резко усложняется. Так, уже знаменитая задача трёх тел (то есть движение трёх тел с ненулевыми массами) не может быть решена аналитически в общем виде. При численном же решении достаточно быстро наступает неустойчивость решений относительно начальных условий. В применении к Солнечной системе эта неустойчивость не позволяет предсказать точно движение планет на масштабах, превышающих сотню миллионов лет.

В некоторых частных случаях удаётся найти приближённое решение. Наиболее важным является случай, когда масса одного тела существенно больше массы других тел (примеры: Солнечная система и динамика колец Сатурна). В этом случае в первом приближении можно считать, что лёгкие тела не взаимодействуют друг с другом и движутся по кеплеровым траекториям вокруг массивного тела. Взаимодействия же между ними можно учитывать в рамках теории возмущений и усреднять по времени. При этом могут возникать нетривиальные явления, такие как резонансы , аттракторы , хаотичность и т. д. Наглядный пример таких явлений - сложная структура колец Сатурна.

Несмотря на попытки точно описать поведение системы из большого числа притягивающихся тел примерно одинаковой массы, сделать этого не удаётся из-за явления динамического хаоса .

Сильные гравитационные поля

В сильных гравитационных полях, а также при движении в гравитационном поле с релятивистскими скоростями, начинают проявляться эффекты общей теории относительности (ОТО):

• изменение геометрии пространства-времени;
  • как следствие, отклонение закона тяготения от ньютоновского;
  • и в экстремальных случаях - возникновение чёрных дыр ;
• запаздывание потенциалов, связанное с конечной скоростью распространения гравитационных возмущений ;
  • как следствие, появление гравитационных волн;
• эффекты нелинейности: гравитация имеет свойство взаимодействовать сама с собой, поэтому принцип суперпозиции в сильных полях уже не выполняется.

Гравитационное излучение

Одним из важных предсказаний ОТО является гравитационное излучение , наличие которого было подтверждено прямыми наблюдениями в 2015 году . Однако и раньше были весомые косвенные свидетельства в пользу его существования, а именно: потери энергии в тесных двойных системах, содержащих компактные гравитирующие объекты (такие как нейтронные звезды или чёрные дыры), в частности, в знаменитой системе PSR B1913+16 (пульсаре Халса - Тейлора) - хорошо согласуются с моделью ОТО, в которой эта энергия уносится именно гравитационным излучением.

Гравитационное излучение могут генерировать только системы с переменным квадрупольным или более высокими мультипольными моментами , этот факт говорит о том, что гравитационное излучение большинства природных источников направленное, что существенно усложняет его обнаружение. Мощность гравитационного n -польного источника пропорциональна (v / c) 2 n + 2 {\displaystyle (v/c)^{2n+2}} , если мультиполь имеет электрический тип, и (v / c) 2 n + 4 {\displaystyle (v/c)^{2n+4}} - если мультиполь магнитного типа , где v - характерная скорость движения источников в излучающей системе, а c - скорость света. Таким образом, доминирующим моментом будет квадрупольный момент электрического типа, а мощность соответствующего излучения равна:

L = 1 5 G c 5 ⟨ d 3 Q i j d t 3 d 3 Q i j d t 3 ⟩ , {\displaystyle L={\frac {1}{5}}{\frac {G}{c^{5}}}\left\langle {\frac {d^{3}Q_{ij}}{dt^{3}}}{\frac {d^{3}Q^{ij}}{dt^{3}}}\right\rangle ,}

где Q i j {\displaystyle Q_{ij}} - тензор квадрупольного момента распределения масс излучающей системы. Константа G c 5 = 2 , 76 × 10 − 53 {\displaystyle {\frac {G}{c^{5}}}=2,76\times 10^{-53}} (1/Вт) позволяет оценить порядок величины мощности излучения.

Начиная с 1969 года (эксперименты Вебера (англ. ) ), предпринимаются попытки прямого обнаружения гравитационного излучения. В США, Европе и Японии в настоящий момент существует несколько действующих наземных детекторов (LIGO , VIRGO , TAMA (англ. ) , GEO 600), а также проект космического гравитационного детектора LISA (Laser Interferometer Space Antenna - лазерно-интерферометрическая космическая антенна). Наземный детектор в России разрабатывается в Научном Центре Гравитационно-Волновых Исследований «Дулкын» республики Татарстан .

Тонкие эффекты гравитации

Помимо классических эффектов гравитационного притяжения и замедления времени, общая теория относительности предсказывает существование других проявлений гравитации, которые в земных условиях весьма слабы и поэтому их обнаружение и экспериментальная проверка весьма затруднительны. До последнего времени преодоление этих трудностей представлялось за пределами возможностей экспериментаторов.

Среди них, в частности, можно назвать увлечение инерциальных систем отсчёта (или эффект Лензе-Тирринга) и гравитомагнитное поле . В 2005 году автоматический аппарат НАСА Gravity Probe B провёл беспрецедентный по точности эксперимент по измерению этих эффектов вблизи Земли. Обработка полученных данных велась до мая 2011 года и подтвердила существование и величину эффектов геодезической прецессии и увлечения инерциальных систем отсчёта, хотя и с точностью, несколько меньшей изначально предполагавшейся.

После интенсивной работы по анализу и извлечению помех измерений, окончательные итоги миссии были объявлены на пресс-конференции по NASA-TV 4 мая 2011 года и опубликованы в Physical Review Letters . Измеренная величина геодезической прецессии составила −6601,8±18,3 миллисекунды дуги в год, а эффекта увлечения - −37,2±7,2 миллисекунды дуги в год (ср. с теоретическими значениями −6606,1 mas/год и −39,2 mas/год ).

Классические теории гравитации

В связи с тем, что квантовые эффекты гравитации чрезвычайно малы даже в самых экстремальных и наблюдательных условиях, до сих пор не существует их надёжных наблюдений. Теоретические оценки показывают, что в подавляющем большинстве случаев можно ограничиться классическим описанием гравитационного взаимодействия.

Существует современная каноническая классическая теория гравитации - общая теория относительности , и множество уточняющих её гипотез и теорий различной степени разработанности, конкурирующих между собой. Все эти теории дают очень похожие предсказания в рамках того приближения, в котором в настоящее время осуществляются экспериментальные тесты. Далее описаны несколько основных, наиболее хорошо разработанных или известных теорий гравитации.

Общая теория относительности

Однако экспериментально ОТО подтверждается до самого последнего времени (2012 год). Кроме того, многие альтернативные эйнштейновскому, но стандартные для современной физики подходы к формулировке теории гравитации приводят к результату, совпадающему с ОТО в низкоэнергетическом приближении, которое только и доступно сейчас экспериментальной проверке.

Теория Эйнштейна - Картана

Подобное распадение уравнений на два класса имеет место и в РТГ, где второе тензорное уравнение вводится для учёта связи между неевклидовым пространством и пространством Минковского . Благодаря наличию безразмерного параметра в теории Йордана - Бранса - Дикке появляется возможность выбрать его так, чтобы результаты теории совпадали с результатами гравитационных экспериментов. При этом при стремлении параметра к бесконечности предсказания теории становятся всё более близкими к ОТО, так что опровергнуть теорию Йордана - Бранса - Дикке невозможно никаким экспериментом, подтверждающим общую теорию относительности.

Квантовая теория гравитации

Несмотря на более чем полувековую историю попыток, гравитация - единственное из фундаментальных взаимодействий, для которого пока ещё не построена общепризнанная непротиворечивая квантовая теория . При низких энергиях, в духе квантовой теории поля , гравитационное взаимодействие можно представить как обмен гравитонами - калибровочными бозонами со спином 2. Однако получающаяся теория неперенормируема , и поэтому считается неудовлетворительной.

В последние десятилетия разработаны несколько перспективных подходов к решению задачи квантования гравитации: теория струн , петлевая квантовая гравитация и прочие.

Теория струн

В ней вместо частиц и фонового пространства-времени выступают струны и их многомерные аналоги -