- Кульминация (астрономия) - прохождение центра светила через небесный меридиан в процессе его суточного движения. Иначе - прохождение центром светила точки пересечения суточной параллели светила и небесного меридиана.
В течение суток все светила дважды пересекают небесный меридиан. Различают верхнюю и нижнюю кульминации светила. В верхней кульминации высота светила наибольшая, а в нижней - наименьшая. Для незаходящих светил обе кульминации происходят над горизонтом. Для восходящих и заходящих светил верхняя кульминация происходит над горизонтом, а нижняя под горизонтом. У невосходящих светил обе кульминации происходят под горизонтом и они недоступны наблюдениям.
Также различают верхнюю кульминацию к северу и к югу от зенита. Если светило кульминирует к югу от зенита, то в момент кульминации его астрономический азимут равен 0°, а если светило кульминирует к северу от зенита, то его азимут в момент кульминации равен 180°.
Зная склонение светила δ и широту места наблюдения φ, можно вычислить зенитные расстояния этого светила в моменты кульминаций:
Hн = 180º - (φ + δ);
Hв; ю.з = φ - δ;
Hв; c.з = δ - φ.Похожим способом, наблюдая какую-либо звезду в верхней и нижней кульминации, можно определить её склонение и широту места наблюдения. Если верхняя кульминация звезды происходит к югу от зенита, то
δ = 90° - (hн+hв; ю.з)/2;
φ = 90° - (hн-hв; ю.з)/2;а если к северу от зенита, то
δ = 90° - (hн-hв; ю.з)/2;
φ = 90° - (hн+hв; ю.з)/2.
Связанные понятия
Восхо́д - момент появления верхнего края светила над горизонтом. Понятие восход может относиться также ко всему процессу пересечения горизонта видимым диском светила.
Закат или заход Солнца - момент исчезновения верхнего края светила под горизонтом. Понятие закат может относиться также ко всему процессу пересечения горизонта видимым диском светила.
Гелиакический (гелиакальный) восход (др.-греч. ἡλιακός - солнечный) - первый после некоторого периода невидимости восход небесного светила (звезды или планеты) непосредственно перед восходом Солнца: «восход в лучах утренней зари».
Су́мерки - интервал времени, в течение которого Солнце находится под горизонтом, а естественная освещённость на Земле обеспечивается отражением солнечного света от верхних слоёв атмосферы и остаточным люминесцентным свечением самой атмосферы, вызываемым ионизирующими излучениями Солнца.
Движения Солнца и планет по небесной сфере отображают лишь их видимые, то есть кажущиеся земному наблюдателю движения. При этом любые движения светил по небесной сфере не являются связанными с суточным вращением Земли, поскольку последнее воспроизводится вращением самой небесной сферы.
Упоминания в литературе
В каждой конкретной местности каждая звезда отмечает свою кульминацию постоянно на одной и той же высоте над горизонтом. Это объясняется тем, что ее угловое расстояние от полюса мира и небесного экватора остается неизменным. Это не относится ни к Солнцу, ни к Луне – высота, которая у них фиксируется как кульминация, всегда разная. Интервал между кульминациями Солнца на 4 мин. длиннее, чем между кульминациями звезд. За один оборот небесной сферы, то есть за сутки, Солнце смещается по отношению к звездам и востоку на расстояние примерно 1° (арифметика простая: полный оборот составляет 360°, он совершается за 24 ч, значит, за 1 ч смещение равно 15°, за 4 мин. – 1°). Луна же кульминирует с опозданием в 50 мин., поскольку ей для одного оборота навстречу вращению неба требуется примерно месяц.
2. Оставаясь долго на одном месте и наблюдая за Орионом, ты заметишь, что он медленно поднимается, а потом снова опускается. Вместе с ним поднимаются почти все остальные звезды, достигают своей высшей точки – кульминации, потом снова опускаются. Восходят они на востоке, высшей точки достигают на юге, а заходят на западе – совсем как Солнце.
Миллион лет спустя космический град достиг своей кульминации. Всё – от камней до песчинок – летело на Землю. В течение 1–2 миллионов лет на планету падало в сотни раз больше метеоритов, чем обычно. На протяжении всего этого периода ее атмосфера была затянута густой завесой пыли, взметнувшейся в небо. Ученые пока затрудняются оценить, как это повлияло на климат Земли. Вероятно, это привело к глобальному похолоданию. Некоторые районы планеты превратились в безжизненную пустыню.
Связанные понятия (продолжение)
Ночь - промежуток времени, в течение которого для определённой точки на поверхности небесного тела (планеты, её спутника и т. п.) центральное светило (Солнце, звезда) находится ниже линии горизонта.
Зодиакальный свет - слабое свечение, наблюдающееся вскоре после захода или перед восходом Солнца (сразу по окончании или непосредственно перед началом астрономических сумерек). Назван так ввиду постоянной видимости в зодиакальных созвездиях.
Противостояние (оппозиция) - такое положение небесного тела Солнечной системы, в котором разница эклиптических долгот его и Солнца равна 180°. Таким образом, это тело находится примерно на продолжении линии «Солнце - Земля» и видно с Земли примерно в противоположном Солнцу направлении. Противостояние возможно только для верхних планет и других тел, находящихся дальше от Солнца, чем Земля.
Пе́рвая че́тверть (лат. Luna crescens dimidiata) - фаза Луны, при которой освещена ровно половина видимой её части, причём, в отличие от последней четверти, доля освещённой части в этот момент увеличивается (то есть Луна движется от новолуния к полнолунию). В этой фазе Луна находится в восточной квадратуре, то есть угловое расстояние Луны от Солнца равно 90°. При этом Луна находится к востоку от Солнца, и освещена западная часть видимой стороны Луны.
Большой Пёс (лат. Canis Major) - созвездие южного полушария неба, самая яркая звезда - Сириус, имеет блеск −1,46m. Наилучшие условия видимости в декабре-январе. Расположено к юго-востоку от Ориона («под правой ногой»); частично лежит в Млечном Пути. На территории России наблюдается полностью в южных и центральных районах и частично - в северных.
Горизонтальная система координат :40, или горизонтная система координат:30 - это система небесных координат, в которой основной плоскостью является плоскость математического горизонта, а полюсами - зенит и надир. Она применяется при наблюдениях звёзд и движения небесных тел Солнечной системы на местности невооружённым глазом, в бинокль или телескоп с азимутальной установкой:85. Горизонтальные координаты не только планет и Солнца, но и звёзд непрерывно изменяются в течение суток ввиду суточного вращения...
Прямое восхождение (α, R. A. - от англ. right ascension) - длина дуги небесного экватора от точки весеннего равноденствия до круга склонения светила. Прямое восхождение - одна из координат второй экваториальной системы (есть ещё и первая, в которой используется часовой угол). Вторая координата - склонение.
Medium Coeli, Mc, Середина Неба в астрологии - точка пересечения эклиптики с небесным меридианом с южной стороны. Это точка верхней кульминации, в которой Солнце находится в полдень по местному солнечному (но не поясному) времени. Противостоящей ей точкой нижней кульминации является Ic.
Квадрату́ра - в астрономии такая конфигурация Луны или верхней планеты (то есть планеты, более удалённой от Солнца, чем Земля) относительно Земли и Солнца, когда угол планета-Земля-Солнце равен 90°. Если светило при этом находится к востоку от Солнца, конфигурация называется восточной квадратурой, к западу - западной квадратурой. В восточной квадратуре разность эклиптических долгот Солнца и светила составляет −90°, в западной - +90°.
Долгота дня - промежуток времени между восходом Солнца и его заходом, в течение которого хотя бы часть солнечного диска находится над горизонтом.
Кассиопе́я (лат. Cassiopeia) - созвездие Северного полушария неба. Ярчайшие звёзды Кассиопеи (от 2,2 до 3,4 звёздной величины) образуют фигуру, похожую на буквы «М» или «W». Созвездие занимает на небе площадь в 598,4 квадратного градуса и содержит около 90 звёзд ярче 6m (то есть видимых невооружённым глазом). Большая часть созвездия лежит в полосе Млечного Пути и содержит много рассеянных звёздных скоплений.
Анале́мма (греч. ανάλημμα, «основа, фундамент») - кривая, соединяющая ряд последовательных положений центральной звезды планетной системы (в нашем случае - Солнца) на небосводе одной из планет этой системы в одно и то же время суток в течение года.
Ю́жная Ры́ба (лат. Piscis Austrinus, PsA) - созвездие южного полушария неба. Занимает на небе площадь в 245,4 квадратного градуса, содержит 43 звезды, видимые невооружённым глазом. Самая яркая звезда - Фомальгаут.
Небе́сная сфе́ра - воображаемая сфера произвольного радиуса, на которую проецируются небесные тела: служит для решения различных астрометрических задач. За центр небесной сферы принимают глаз наблюдателя; при этом наблюдатель может находиться как на поверхности Земли, так и в других точках пространства (например, он может быть отнесён к центру Земли). Для наземного наблюдателя вращение небесной сферы воспроизводит суточное движение светил на небе.
Равноде́нствие - астрономическое явление, когда центр Солнца в своём видимом движении по эклиптике пересекает небесный экватор.
Ю́жный тро́пик , или тро́пик Козеро́га, - самая южная широта, на которой солнце в полдень может подняться в зенит; одна из пяти основных параллелей, отмечаемых на картах Земли. Расположена на 23°26′16″ к югу от экватора. Это происходит в момент зимнего солнцестояния, когда угол падения солнечных лучей на поверхность Южного полушария, меняющийся в течение года из-за обращения наклоненной оси Земли вокруг Солнца, является максимальным.
Лу́нное затме́ние - затмение, которое наступает, когда Луна входит в конус тени от Земли. Диаметр пятна тени Земли на расстоянии 363 000 км (минимальное расстояние Луны от Земли) составляет около 2,6 диаметра Луны, поэтому Луна может быть затенена целиком. В каждый момент затмения степень покрытия диска Луны земной тенью выражается фазой затмения. Величина фазы Φ определяется расстоянием θ от центра Луны до центра тени. В астрономических календарях приводятся величины Φ и θ для разных моментов затмения...
Со́лнечное затме́ние - астрономическое явление, которое заключается в том, что Луна закрывает (затмевает) полностью или частично Солнце от наблюдателя на Земле. Солнечное затмение возможно только в новолуние, когда сторона Луны, обращённая к Земле, не освещена, и сама Луна не видна. Затмения возможны, только если новолуние происходит вблизи одного из двух лунных узлов (точки пересечения видимых орбит Луны и Солнца), не далее чем примерно в 12 градусах от одного из них.
Внеземные небеса ― вид космоса с поверхности космического тела, отличного от Земли. Этот вид может отличаться от наблюдаемого с поверхности Земли - по многим причинам. Важнейшим фактором является атмосфера космического тела или её отсутствие. Цвет неба зависит от плотности и химического состава атмосферы. Облака могут присутствовать или отсутствовать, могут отличаться по цвету. Другими факторами могут быть астрономические объекты, видимые с поверхности, такие как звёзды, спутники, планеты и кольца...
Паруса ́ (реже - Па́рус) (лат. Vela) - созвездие южного полушария неба. Его южная граница проходит по самым богатым областям Млечного Пути. Занимает на небе площадь в 499,6 квадратного градуса, содержит 195 звёзд, видимых невооружённым глазом.
Система небесных координат используется в астрономии для описания положения светил на небе или точек на воображаемой небесной сфере. Координаты светил или точек задаются двумя угловыми величинами (или дугами), однозначно определяющими положение объектов на небесной сфере. Таким образом, система небесных координат является сферической системой координат, в которой третья координата - расстояние - часто неизвестна и не играет роли.
По́лдень , изначально - момент времени в середине дня, между восходом и заходом солнца (половина дня), момент верхней кульминации Солнца - солнечный полдень.
Со́лнечные су́тки - промежуток времени, за который небесное тело совершает 1 поворот вокруг своей оси относительно центра Солнца.Более строго это промежуток времени между двумя одноимёнными (верхними или нижними) кульминациями (прохождениями через меридиан) центра Солнца в данной точке Земли (или иного небесного тела).
Узел орбиты - одна из двух диаметрально противоположенных точек небесной сферы, в которых орбита какого-либо небесного тела пересекается с некоторой условной плоскостью, выступающей как система отсчёта, а также геоцентрическая проекция этой точки на небесную сферу. Таковой плоскостью для планет Солнечной системы и Луны является плоскость эклиптики. Для отслеживания ИСЗ обычно используют экваториальную систему координат и, соответственно, плоскость небесного экватора.. Поскольку таких точек две, различают...
Инде́ец (лат. Indus) - длинное, но тусклое созвездие южного полушария неба, расположенное к югу от Микроскопа и Журавля вплоть до Октанта. На западе граничит с Туканом, на востоке - с Телескопом, на юго-востоке - с Павлином. Занимает на небе площадь в 294 квадратных градуса, содержит 38 звёзд, видимых невооружённым глазом. На юге России (южнее широты 44° 30′) крайняя северная часть созвездия поднимается низко над горизонтом в конце лета и начала осени. На юге Дагестана при благоприятных условиях...
Конфигура́ция - характерное взаимное положение Солнца, планет, других небесных тел Солнечной системы на небесной сфере.
Фе́никс (лат. Phoenix, Phe) - созвездие южного полушария неба. Занимает на небе площадь в 469,3 квадратного градуса, содержит 68 звёзд, видимых невооружённым глазом.
Се́верный тро́пик , или тро́пик Ра́ка, - самая северная широта, на которой Солнце в полдень может подняться в зенит; одна из пяти основных параллелей, отмечаемых на картах Земли. В настоящее время расположена на 23° 26′16″ к северу от экватора. Это происходит в момент летнего солнцестояния, когда угол падения солнечных лучей на поверхность Северного полушария, меняющийся в течение года из-за обращения наклоненной оси Земли вокруг Солнца, является максимальным.
Со́лнечные часы ́ - устройство для определения времени по изменению длины тени от гномона и её движению по циферблату. Появление этих часов связано с моментом, когда человек осознал взаимосвязь между длиной и положением солнечной тени от тех или иных предметов и положением Солнца на небе.
Суперлу́ние - это астрономическое явление, происходящее при совпадении полнолуния или новолуния с перигеем - моментом наибольшего сближения Луны и Земли. Это происходит вследствие эллиптической орбиты, по которой Луна обращается вокруг нашей планеты. Благодаря данному явлению с Земли можно видеть более крупный размер лунного диска, чем обычно.
Поля́рная ночь - период, когда Солнце более 24 часов (то есть более суток) не появляется из-за горизонта. Самая короткая полярная ночь (почти двое суток) наблюдается на широте ≈ 67°24′ с. ш., определяемой как широта Северного полярного круга ≈ 66°34′ с. ш., к которой прибавлены радиус солнечного диска (около 15′) и величина атмосферной рефракции (на уровне моря в среднем 35′); самая длинная - на Южном полюсе, чуть менее шести месяцев. Полярная ночь является следствием наклона оси вращения Земли к...
Попя́тное (ретроградное) движе́ние плане́т - наблюдаемое с Земли движение планет на фоне звёзд по небесной сфере с востока на запад, то есть в направлении, противоположном движению Солнца (годичному) и Луны.
Фа́зы Луны ́ - периодическое изменение вида освещённой Солнцем части Луны на земном небе. Фазы Луны постепенно и циклически меняются в течение периода синодического месяца (около 29,5306 средних солнечных суток), как и орбитальное положение Луны при движении вокруг Земли и движении Земли вокруг Солнца.
Цента́вр или Кента́вр (лат. Centaurus) - созвездие южного полушария неба. Оно расположено по линии Большая Медведица - Дева к югу от небесного экватора на 40-50°.
Звёздное не́бо - совокупность светил, видимых ночью на небесном своде. В основном это звёзды. Невооружённым глазом можно различить звёзды до 5-6 звёздной величины. При хороших условиях наблюдения (на безоблачном небе) можно увидеть до 800 звёзд до 5-й звёздной величины и до 2,5 тысячи звёзд до 6-й звёздной величины, большинство которых расположено вблизи полосы Млечного Пути (при этом, общее число звёзд только в нашей Галактике превышает...
Земные ветви (地支 dìzhī) - циклические знаки двенадцатеричного цикла, которые используются в Китае и других странах юго-восточной Азии для летоисчисления, а также в качестве понятийных операторов в семействе наук классической китайской метафизики.
Зелёный луч - оптическое явление, вспышка зелёного света в момент исчезновения солнечного диска за горизонтом (обычно морским) или появления его из-за горизонта.
Селенографи́ческие координа́ты - числа, которыми обозначают положение точек на поверхности Луны. Начало лунных координат определяется по небольшому кратеру Мёстинг А, находящемуся вблизи центра видимого полушария. Координаты этого кратера приняты такими: 3°12′43″ ю. ш. 5°12′39″ з. д.3,212000° ю. ш. 5,211000° з. д. / -3.212000; -5.211000.
Солнечный максимум - период наибольшей солнечной активности в солнечном цикле. Во время солнечного максимума наблюдается наибольшее количество солнечных пятен на его поверхности.
Соедине́ние (в астрономии) - такая конфигурация небесных тел, при которой их эклиптические долготы равны. Иногда используется и понятие соединения по прямому восхождению, а не по эклиптической долготе. Таким образом, во время соединения двух тел они относительно близки друг к другу на небесной сфере (но момент соединения не обязательно совпадает с моментом максимального сближения). В астрологии может использоваться термин конъюнкция.
Затме́ние - астрономическая ситуация, при которой одно небесное тело заслоняет свет от другого небесного тела.
Поля́рный круг - воображаемая линия на поверхности планеты, параллель, выше широты́ которой (то есть дальше от экватора) бывают полярный день и полярная ночь.
Сизи́гия (от др.-греч. σύ-ζῠγος, «сопряжение, соединение») - выравнивание трёх или более астрономических тел в пределах Солнечной системы на одной прямой.
4. Явления, связанные с суточным вращением небесной сферыВследствие суточного вращения небесной сферы все светила описывают круги, плоскости которых параллельны плоскости небесного экватора, т.е. они движутся по суточным параллелям. В общем случае светило часть времени находится под плоскостью горизонта и не видно для наблюдателя.
Точка пересечения суточной параллели светила и восточной части горизонта называется точкой восхода светила , а точка пересечения с западной частью горизонта точкой захода светила . Суточная параллель пересекает небесный меридиан в двух точках. Явление пересечения светилом небесного меридиана называется кульминацией светила. Кульминация называется верхней , если светило пересекает верхнюю часть меридиана PZQSP", в которой находится точка зенита Z, и нижней , если светило пересекает небесный меридиан в его нижней части PNQ"Z"P", содержащей точку надира Z". В том случае, когда нижняя кульминация происходит над горизонтом (h > 0), такое светило называется незаходящим , а если даже во время верхней кульминации светило находится под горизонтом (h < 0), то оно называется невосходящим . Таким образом, все светила на небесной сфере разбиваются на три большие группы - незаходящие, невосходящие и светила, которые восходят и заходят (рис. 8). Принадлежность светила к той или иной группе определяется его склонением и широтой места наблюдения .
4.1.1. Горизонтальные координаты
Для звезд с :
Верхняя кульминация (см. рис. 9):
A =0 o ,
Нижняя кульминация:
A =180 o ,
Восход и заход:
A зависит от , z =90 o h =0 o .
Для звезд с :
Верхняя кульминация (см. рис. 10):
A =180 o ,
Нижняя кульминация:
A =180 o ,
Восход и заход: A зависит от , z =90 o h =0 o .
Таким образом мы видим, что верхняя кульминация светил может происходить как к югу, так и к северу от зенита, в зависимости от соотношения величин склонения и широты места наблюдения . Из этих же формул легко вывести условия видимости светил :
- незаходящие светила
- невосходящие светила
- светила восходят и заходят
Очевидно, что даже при строго равномерном вращении небесной сферы горизонтальные координаты изменяются неравномерно. Высота светил медленнее всего изменяется вблизи меридиана, а азимут в эти моменты изменяется наиболее быстро.
4.1.2. Экваториальные координаты
I система . Склонение остается неизменным. Поскольку точка Q сохраняет неизменное положение на небесной сфере, то часовой угол t светила непрерывно меняется. Так как часовой угол отсчитывается вдоль экватора, то приращение t для светила будет равно углу поворота небесной сферы, следовательно, часовой угол t меняется равномерно. В момент верхней кульминации t=0 o =0 h , а в момент нижней кульминации t=180 o =12 h .
II система . Склонение остается неизменным. Прямое восхождение также не изменяется, так как оно отсчитывается от точки весеннего равноденствия , которая сама участвует в суточном вращении небесной сферы.
Вопросы
2. Если наблюдатель находится на Северном полюсе Земли, то какие светила будут незаходящими, невосходящими, будут восходить и заходить? А на земном экваторе?
3. У каких светил можно наблюдать и верхнюю, и нижнюю кульминацию?
Задачи
7.
К каким светилам на широте Казани () относятся
Сириус (,
), Капелла (,
) и Альдебаран (,
)? Каково значение
зенитного растояния z этих звезд в моменты кульминаций?
Решение:
Вычислим значение угла (
для Казани
и сравним его со значением склонения звезд. Склонение Капеллы больше
этого угла, следовательно, эта звезда является незаходящей. Модуль склонений
остальных звезд меньше угла (), следовательно, они восходят и
заходят.
Для вычисления зенитных расстояний в моменты кульминаций воспользуемся формулами (3,5,7). Результаты для Сириуса: z вк = 72 o 27", z нк = 140 o 53". Для Капеллы: z вк = 9 o 49", z нк = 78 o 15". Для Альдебарана: z вк = 39 o 20", z нк = 107 o 46"
8. Решить предыдущую задачу применительно к Северо-Кавказской Астрономической Станции КГУ ().
9. Какое склонение должна иметь звезда, кульминирующая в Казани в зените?
10. (117) Каково склонение звезды, наблюдавшейся в Архангельске () в нижней кульминации на высоте 10 o .
11. (113) Восходит ли в Архангельске () звезда Фомальгаут ( Южной Рыбы), склонение которой равно -30 o 05".
В каждом месте земной поверхности высота hp полюса мира всегда равна географической широте φ этого места, т. е. hp=φ (1)
а плоскость небесного экватора и плоскости небесных параллелей наклонены к плоскости истинного горизонта под углом
Высота h и зенитное расстояние z любой точки небесной сферы, в том числе и любого светила, связаны между собою зависимостью
В момент верхней кульминации (рис. 1) светило со склонением δ<φ (светила M1, M2 и M3) пересекает небесный меридиан к югу от зенита z (над или под точкой юга S) и его зенитное расстояние
hв= (90°-φ) +δ (5)
азимут AB=0° и часовой угол tB = 0°=0ч.
Рис. 1. Верхняя кульминация светил
При δ>φ светило (M4) в верхней кульминации пересекает небесный меридиан к северу от зенита (над точкой севера Ν), между зенитом Z и северным полюсом мира Р, и тогда зенитное расстояние светила
высота hв=(90°-δ)+φ (7)
азимут AB=180°, а часовой угол tB = 0° = 0ч.
В момент нижней кульминации (рис. 2) светило пересекает небесный меридиан под северным полюсом мира: незаходящее светило (M1)-над точкой севера N, заходящее светило (М2 и M3) и невосходящее светило (M4)-под точкой севера. В нижней кульминации высота светила
hн=δ-(90°-φ) (8)
его зенитное расстояние zн=180°-δ-φ (9)
азимут Aн=180° и часовой угол tн=180°=12ч.
Рис. 2. Нижняя кульминация светил
В зависимости от φ, светила с δ<0° могут в нижней кульминации проходить под точкой юга S (светило M5) и тогда Aн=0°, а часовой угол tн=180°=12ч. В этом случае при решении задач получится zн>180° или hн< - 90°, чего быть не может, и, следовательно, реальное зенитное расстояние z=360°-zн, а высота h=-(180°+hн), но всегда h = 90°-z. Направление кульминации относительно зенита отмечается буквами: S (или ю)-кульминация к югу и N (или с) - кульминация к северу от зенита. Из формулы (8) следует, что при
δ≥+(90°-φ) (10)
высота hн≥0°, т. е. светило никогда не заходит под горизонт (незаходящее светило), а, согласно формуле (5), у невосходящего светила hв<=0° и склонение
δ≤-(90°-φ) (11)
Пример 1. Определить зенитное расстояние, высоту, азимут и часовой угол звезды Капеллы (а Возничего) в верхней и нижней кульминации на северном тропике (φ=+23°27"), на географической широте φ=+45°58" и на северном полярном круге (φ=+66°33"). Склонение Капеллы δ=+45°58".
Данные: Капелла (α Возничего), δ=+45°58";
северный тропик, φ=+23°27"; место с φ = +45°58";
северный полярный круг, φ=+66°33".
Решение: Склонение Капеллы δ = +45°58">φ северного тропика, и поэтому следует воспользоваться формулами (6) и (3):
zв= δ-φ = +45°58"-23°27" = 22°31"N, hв=90°-zв=90°-22°31"=+67°29"N;
следовательно, азимут Aв=180°, а часовой угол tв=0° = 0ч.
На географической широте φ=+45°58"=δ зенитное расстояние Капеллы zв=δ-φ=0°, т. е. в верхней кульминации она находится в зените, и ее высота hв=+90°, часовой угол tв=0°=0ч, а азимут AB неопределенный.
Те же величины для северного полярного круга вычисляются по формулам (4) и (3), так как склонение звезды δ<φ=+66°33":
zв = φ-δ =+66°33"-45°58" = 20°35"S, hв=90°-zв= +90°-20°35"= +69°25"S, а поэтому Aв=0° и tв = 0°=0ч,
Вычисления высоты hн и зенитного расстояния zн Капеллы в нижней кульминации проводятся по формулам (8) и (3): на северном тропике (φ=+23°27")
hн=δ- (90°-φ) = + 45°58"-(90°-23°27") = -20°35"N,
т. е. в нижней кульминации Капелла заходит за горизонт, и ее зенитное расстояние
zн=90°-hн=90°-(-20°35") = 110°35" N, азимут Aн=180° и часовой угол tн=180°=12ч,
На географической широте φ=+45°58" у звезды hн=δ-(90°-φ) = +45°58"-(90°-45°58") = + 1°56"N,
т. е. она уже незаходящая, и ее zн=90°-hн=90°-1°56"=88°04" N, Aн=180° и tн=180°=12ч
На северном полярном круге (φ = +66°33")
hн = δ-(90°-φ) = +45°58"- (90°-66°33") = +22°31" N, и zн = 90°-hн = 90°-22°31" = 67°29" N,
т. е. звезда тоже не заходит за горизонт.
Пример 2. На каких географических параллелях звезда Капелла (δ=+45°58") не заходит за горизонт, никогда не видна и в нижней кульминации проходит в надире?
Данные: Капелла, δ=+45°58".
Решение. По условию (10)
φ≥ + (90°-δ) = + (90°-45°58"), откуда φ≥+44°02", т. е. на географической параллели, с φ=+44°02" и севернее ее, вплоть до северного полюса Земли (φ=+90°), Капелла является незаходящей звездой.
Из условия симметрии небесной сферы находим, что в южном полушарии Земли Капелла не восходит в местностях с географической широтой от φ=-44°02" до южного географического полюса (φ=-90°).
Согласно формуле (9), нижняя кульминация Капеллы в надире, т. е. при zΗ=180°=180°-φ-δ, происходит в южном полушарии Земли, на географической параллели с широтой φ=-δ =-45°58".
Задача 1. Определить высоту полюса мира и наклонение небесного экватора к истинному горизонту на земном экваторе, на северном тропике (φ=+23°27"), на северном полярном круге (φ = +66°33") и на северном географическом полюсе.
Задача 2. Склонение звезды Мицара (ζ Большой Медведицы) равно +55°11". На каком зенитном расстоянии и на какой высоте она бывает в верхней кульминации в Пулкове (φ=+59°46") и Душанбе (φ=+38°33")?
Задача 3. На каком наименьшем зенитном расстоянии и наибольшей высоте бывают в Евпатории (φ = +45°12") и Мурманске (φ=+68°59") звезды Алиот (ε Большой Медведицы) и Антарес (а Скорпиона), склонение которых соответственно равно +56°14" и -26°19"? Указать азимут и часовой угол каждой звезды в эти моменты.
Задача 4. В некотором месте наблюдения звезда со склонением +32°19" поднимается над точкой юга на высоту в 63°42". Найти зенитное расстояние и высоту этой звезды в том же месте при азимуте, равном 180°.
Задача 5. Решить задачу для той же звезды при условии ее наименьшего зенитного расстояния 63°42" к северу от зенита.
Задача 6. Какое склонение должны иметь звезды, чтобы в верхней кульминации проходить в зените, а в нижней кульминации - в надире, точке севера и точке юга места наблюдения? Чему равна географическая широта этих мест?
Задача 7. Вычислить зенитное расстояние, высоту, азимут и часовой угол в верхней и нижней кульминации звезды β Лебедя (имеющей склонение +27°51") на земном экваторе, на северном и южном тропике (φ=±23°27"), на географической широте (φ=±27°51"), на северном и южном полярных кругах (φ=±66°33") и географических полюсах. По найденным значениям высоты в верхней и нижней кульминации построить график ее зависимости от географической широты, проанализировать закономерность изменения высоты и указать, на какой географической широте понятие кульминаций отсутствует.
Задача 8. Чему равна разность зенитных расстояний двух звезд при одноименных кульминациях в одном пункте наблюдения?
Задача 9. Решить предыдущую задачу для звезд γ Андромеды и α Овна, склонение которых равно +42°05" и +23°14". Указать различие азимутов и часовых углов этих звезд в одноименных кульминациях в Днепропетровске (φ=+48°28") и в Душанбе (φ=+38°33").
Задача 10. Найти разность зенитных расстояний звезды при ее разноименных кульминациях в одном пункте наблюдения.
Задача 11. Решить предыдущую задачу для звезд, верхняя кульминация которых в Ярославле (φ = +57°38") и Ташкенте (φ=+41°18") происходит над точкой юга.
Задача 12. Вычислить разность наибольшей и наименьшей высоты звезды Альдебарана (а Тельца) в тех местах, где обе ее кульминации бывают к северу от зенита. В пределах каких географических параллелей возможны эти явления? Склонение Альдебарана равно +16°25".
Задача 13. Найти разность зенитных расстояний при одноименных кульминациях одной и той же звезды на различных географических параллелях.
Задача 14. Решить предыдущую задачу для звезд Алиота (ε Большой Медведицы) и Спики (α Девы) по наблюдениям в Пулкове (φ=+59°46") и в Ашхабаде (φ= +37°45"). Склонение этих звезд равно соответственно +56°14" и -10°54".
Задача 15. У звезды α Большой Медведицы, склонение +62°01", а у звезды α Южной Рыбы -29°54". Чему равны высота полюса мира и наклонение небесного экватора к истинному горизонту на тех географических параллелях, где эти звезды проходят в зените, кульминируют в точке юга и точке севера? Рассмотреть обе кульминации и сделать обобщающий вывод.
Задача 16. В Москве (φ = +55°45") звезда η Большой Медведицы в нижней кульминации находится на высоте +15°19" Круглосуточно ли пребывает она над горизонтом Горького (φ=+56°20") и Ашхабада (φ=+37°45")?
Задача 17. Склонение звезды Денеба (α Лебедя) равно +45°06". Найти условия ее видимости в Кирове (φ = +58°36") и Ла-Плате (φ = -34°54").
Задача 18. Звезды с каким склонением проходят в зените и надире Петрозаводска (φ=+61°47"), Тбилиси (φ = =+41°42") и Канберры (φ=-35°20") и каковы условия их видимости в этих городах?
Задача 19. На каких географических параллелях звезды Бега (α Лиры) и β Скорпиона становятся незаходящими? Склонение этих звезд соответственно равно +38°44" и -19°40".
Задача 20. С каких географических параллелей северного земного полушария становятся видимы звезды Толиман (α Центавра) и Канопус (α Киля), склонение которых соответственно равно -60°38" и -52°40"? Какие из этих звезд видны на территории СССР в Кушке (φ = = +35°15")?
Задача 21. С каких географических параллелей звезды Алголь (β Персея, δ=+40°46") и Антарес (α Скорпиона, δ=-26°19") становятся невосходящими?
Задача 22. Вычислить пояса географической широты, в которых основные звезды Большой Медведицы и Южного Креста не восходят над горизонтом, полностью восходят и заходят, а также совсехм не заходят. Склонение этих звезд Большой Медведицы находится в пределах от +62°01" (α) до +49°26" (η), а Южного Креста - от -62°49" (α) до -56°50" (γ).
Ответы - Кульминация светил. Вид звездного неба
КУЛЬМИНАЦИЯ светила, астроном. переход и мгновенье перехода светила через полуденник места; достижение наибольшей высоты. Кульминировать, перекатываться через меридиан. Толковый словарь Даля
Высота полюса мира над горизонтом
Рассмотрим, какова высота полюса мира над горизонтом, по рисунку 2.5, где часть небесной сферы и земной шар изображены в проекции на плоскость небесного меридиана. Пусть OP - ось мира, параллельная оси Земли; OQ - проекция части небесного экватора, параллельного экватору Земли; OZ - отвесная линия. Тогда высота полюса мира над горизонтом h P = ∠ PON , а географическая широта j = ∠ Q 1 O 1 O . Очевидно, что эти углы (PON и Q 1 O 1 O ) равны между собой, поскольку их стороны взаимно перпендикулярны (OO 1 ⊥ ON , а OQ ⊥ OP ). Отсюда следует, что высота полюса мира над горизонтом равна географической широте места наблюдения : h P = j. Таким образом, географическую широту пункта наблюдения можно определить, если измерить высоту полюса мира над горизонтом.
В зависимости от места наблюдателя на Земле меняется вид звёздного неба и характер суточного движения звёзд.
Рис 2.5 Высота полюса мира над горизонтом Рис. 2.6 Суточное движение светил на полюсе Земли
Рис. 2.7. Суточное движение светил в средних широтах Рис 2.8 Высота светила в кульминации
Рис. 2.5. Высота полюса мира над горизонтом
Проще всего разобраться в том, что и как происходит, на полюсах Земли. Полюс - такое место на земном шаре, где ось мира совпадает с отвесной линией, а небесный экватор - с горизонтом (рис. 2.6). Для наблюдателя, находящегося на Северном полюсе, Полярная звезда видна близ зенита. Здесь над горизонтом находятся только звёзды Северного полушария небесной сферы (с положительным склонением). На Южном полюсе, наоборот, видны только звёзды с отрицательным склонением. В обоих случаях, двигаясь вследствие вращения Земли параллельно небесному экватору, звёзды остаются на неизменной высоте над горизонтом, не восходят и не заходят.
Отправимся с Северного полюса в привычные средние широты. Высота Полярной звезды над горизонтом будет постепенно уменьшаться, одновременно угол между плоскостями горизонта и небесного экватора будет увеличиваться. Как видно из рисунка 2.7, в средних широтах (в отличие от Северного полюса) лишь часть звёзд Северного полушария неба никогда не заходит. Все остальные звёзды как Северного, так и Южного полушария восходят и заходят.
Высота светила в кульминации
Рис. 2.9. Суточное движение светил на экваторе
При своём суточном движении светила дважды пересекают небесный меридиан - над точками юга и севера. Момент пересечения небесного меридиана называется кульминацией светила . В момент верхней кульминации над точкой юга светило достигает наибольшей высоты над горизонтом. На рисунке 2.8 показано положение светила в момент верхней кульминации. Как известно, высота полюса мира над горизонтом (угол PON ): h P = j. Тогда угол между горизонтом (NS ) и небесным экватором (QQ 1) будет равен 180° – j – 90° = 90° – j. Угол MOS , который выражает высоту светила M в кульминации, представляет собой сумму двух углов: Q 1 OS и MOQ 1 . Величину первого из них мы только что определили, а второй является не чем иным, как склонением светила M , равным d.
Таким образом, мы получаем следующую формулу, связывающую высоту светила в кульминации с его склонением и географической широтой места наблюдения:
h = 90° – j + d.
Зная склонение светила и определив из наблюдений его высоту в кульминации, можно узнать географическую широту места наблюдения.
Продолжим наше воображаемое путешествие и отправимся из средних широт к экватору, географическая широта которого 0°. Как следует из только что выведенной формулы, здесь ось мира располагается в плоскости горизонта, а небесный экватор проходит через зенит. На экваторе в течение суток все светила побывают над горизонтом (рис. 2.9).
Вопросы 1. В каких точках небесный экватор пересекается с линией горизонта? 2. Как располагается ось мира относительно оси вращения Земли; относительно плоскости небесного меридиана? 3. Какой круг небесной сферы все светила пересекают дважды в сутки? 4. Как располагаются суточные пути звёзд относительно небесного экватора? 5. Как по виду звёздного неба и его вращению установить, что наблюдатель находится на Северном полюсе Земли? 6. В каком пункте земного шара не видно ни одной звезды Северного небесного полушария?
Упражнение 4 1. Географическая широта Киева 50°. На какой высоте в этом городе происходит верхняя кульминация звезды Антарес, склонение которой равно –26°? Сделайте соответствующий чертёж. 2. Высота звезды Альтаир в верхней кульминации составляла 12°, склонение этой звезды равно +9°. Какова географическая широта места наблюдения? Сделайте необходимый чертёж. 3. Определите склонение звезды, верхняя кульминация которой наблюдалась в Москве (географическая широта 56°) на высоте 47°над точкой юга. 4. Каково склонение звёзд, которые в вашем городе кульминируют в зените; в точке юга? 5*. Какому условию должно удовлетворять склонение звезды, чтобы она была незаходящей для места с географической широтой j; невосходящей? 6*. Докажите, что высота светила в нижней кульминации выражается формулой h = j + d– 90°.
